如果因信访被以寻衅滋事罪刑事拘留，这确实是一个比较棘手且需要谨慎处理的情况。以下是一套详细且有条理的应对策略，希望能帮助您有效维护合法权益：
一、迅速了解案件情况
与办案机关沟通：
- 第一时间联系承办案件的公安机关，了解拘留的具体原因、涉嫌的事实、证据情况以及案件当前的侦查进度。
- 尽管侦查阶段信息可能有限，但初步了解有助于您制定后续应对策略。
会见犯罪嫌疑人：
- 尽快委托专业律师前往看守所会见被拘留的亲友，了解其在信访过程中的具体行为、是否存在误解或不恰当定性。
- 评估其生活状况和合法权益是否得到保障，如是否受到不当对待等。
二、寻求专业法律帮助
聘请律师：
- 寻衅滋事罪的认定复杂，需依赖专业律师的法律知识和实践经验来分析案件性质、走向，并制定辩护策略。
- 律师将从事实认定、证据收集、法律适用等多方面为犯罪嫌疑人提供辩护，确保其合法权益得到最大程度的维护。
法律援助：
- 若家庭经济困难无力聘请律师，可向当地法律援助机构申请免费法律服务。
- 法律援助机构会指派专业律师为您提供法律帮助，确保您获得必要的法律支持。
三、全面关注并参与证据收集
律师调查取证：
- 在律师指导下，积极收集能证明无罪、罪轻或减轻、免除刑事责任的证据。
- 如信访相关文件、视频、证人证言等，以证实行为的合法性和合理性。
确保证据合法性：
- 严格遵守法律规定收集证据，避免非法证据被排除，影响辩护效果。
- 律师会协助您审查证据的合法性，确保所收集的证据能够被法庭采纳。
四、积极申请变更强制措施
申请取保候审：
- 根据案件和犯罪嫌疑人具体情况，律师可协助申请取保候审。
- 提交书面申请并说明理由及保证方式（如保证人或保证金），以争取暂时离开看守所，等待案件进一步处理。
评估取保候审条件：
- 律师会评估犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等。
五、全程参与并配合后续诉讼程序
配合审查起诉：
- 案件侦查终结后，律师将查阅、摘抄、复制案卷材料，深入了解证据。
- 与检察机关沟通，提出无罪、罪轻或减轻、免除刑事责任的意见，争取检察机关作出不起诉决定或在起诉书中对犯罪嫌疑人从轻量刑的建议。
参加法庭审判：
- 若案件提起公诉，律师将在法庭上为犯罪嫌疑人辩护。
- 通过举证、质证、辩论等环节维护其合法权益，犯罪嫌疑人应积极配合律师工作，如实陈述事实。
六、持续关注案件进展并及时反馈
密切关注案件动态：
- 及时了解办案机关的处理意见和决定，若发现不当之处或认为合法权益受侵犯，应及时向有关部门反映并提出申诉。
保持与律师的沟通：
- 在整个诉讼过程中，保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展和律师的辩护策略。
- 根据律师的建议，积极配合提供相关信息和证据，共同维护犯罪嫌疑人的合法权益。
七、家属的配合与冷静应对
积极配合律师工作：
- 家属应提供尽可能详细的信息和证据，协助律师制定辩护策略。
- 不要隐瞒或歪曲事实，以免对案件产生不利影响。
保持冷静和理智：
- 在整个过程中，家属应保持冷静和理智，不要盲目行动或听信谣言。
- 尊重并配合司法机关的工作，遵守法律程序，共同维护案件的公正处理。
总结：面对因信访被以寻衅滋事罪刑事拘留的情境，保持冷静理智至关重要。通过迅速了解案件情况、寻求专业法律帮助、全面关注证据收集、积极申请变更强制措施以及全程参与后续诉讼程序等步骤，您可以有效维护自身或亲友的合法权益，争取最佳法律结果。每个案件都有其独特性和复杂性，因此在实际操作中应根据具体情况制定合适的应对策略。