结论：不是只有劳动合同才能申请劳动仲裁，关键在于能否提供充分证据证明与用人单位之间存在劳动关系（包括事实劳动关系）。以下从不同角度为你详细分析：

劳动合同与劳动仲裁的关系

劳动合同是证明劳动关系的重要证据，但它并非申请劳动仲裁的唯一条件。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，劳动仲裁主要处理劳动关系中产生的争议，这些争议包括但不限于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议。即便没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者同样有权申请劳动仲裁。

证明劳动关系的证据

在没有劳动合同的情况下，劳动者可以通过以下证据来证明与公司存在劳动关系：

1. 工资支付凭证或记录：如工资条、银行工资流水明细等，这些能直接体现用人单位向劳动者支付劳动报酬的情况。
2. 工作证、服务证等：能够证明身份的证件，上面通常印有劳动者的个人信息以及用人单位的标识。
3. 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，能证明劳动者在用人单位的出勤情况。
4. 其他劳动者的证言：同事的证词在一定程度上也能帮助证明劳动关系。
5. 社保缴纳记录：通过社保部门查询的记录，或者社保局打印并盖章的社保清单，可以证明用人单位为劳动者缴纳社保。
6. 招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等。
7. 个税完税证明：地税局打印并盖章的个税完税证明，同样可以作为劳动关系存在的辅助证据。

劳动仲裁的申请条件

为了成功申请劳动仲裁，除了证明劳动关系外，还需满足以下条件：

1. 直接利害关系：申请人必须是劳动争议的一方当事人，即劳动者或用人单位。
2. 明确的被申请人：被申请人应是与劳动争议有直接关联的另一方。
3. 具体的仲裁请求和事实、理由：仲裁请求应明确具体，如要求支付工资、经济补偿等；同时，需阐述清楚劳动关系存在的情况、争议产生的过程，并依据相关法律法规说明请求的合理性。
4. 受理范围：争议事项必须属于劳动争议仲裁委员会的受理范围，如因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
5. 法定时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

实际操作中的建议

1. 收集证据：在没有劳动合同的情况下，劳动者应尽可能收集并保存好上述相关证据，以便在需要时证明自己的劳动关系及争议事项。
2. 咨询专业律师：虽然这里我为你提供了详细的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在实际操作中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议。
3. 及时申请仲裁：如果你认为自己的权益受到了侵害，且满足劳动仲裁的申请条件，那么应及时向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，以免超过法定时效而丧失维权机会。

总结：不是只有劳动合同才能申请劳动仲裁。在没有劳动合同的情况下，劳动者可以通过收集其他相关证据来证明与用人单位的劳动关系，并满足劳动仲裁的申请条件来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。