不起诉是人民检察院在审查案件后，依法对不符合起诉条件或没有必要起诉的犯罪嫌疑人作出的不提交人民法院审判、不追究刑事责任的决定。它主要分为法定不起诉（绝对不起诉）、酌定不起诉（相对不起诉）和证据不足不起诉（存疑不起诉）三种情形。以下是对这三种情形的详细解释：
一、法定不起诉（绝对不起诉）
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法定不起诉的适用情形包括：
- 犯罪嫌疑人没有犯罪事实的：即经过调查，确认犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为。
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，日常生活中的轻微推搡，未造成实际伤害，不构成犯罪。
- 犯罪已过追诉时效期限的：如法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年则不再追诉。
- 经特赦令免除刑罚的：特赦是国家对特定犯罪或犯罪人免除刑罚的措施。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：这类犯罪包括侮辱、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外），暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外），虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外），以及侵占罪。若被害人未提出控告，或在控告后又撤回控告，则人民检察院不应再对被告人提起公诉。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：刑事责任具有人身专属性，犯罪嫌疑人死亡后，其承担刑事责任的主体资格消失。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：如法律中有其他明确规定可以免予追究刑事责任的情形。
二、酌定不起诉（相对不起诉）
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这主要包括以下情形：
- 犯罪嫌疑人在中华人民共和国领域外犯罪，已在外国受过刑事处罚的：考虑到避免重复处罚，若犯罪嫌疑人在国外已受刑事处罚，回国后人民检察院可根据具体情况决定是否再次起诉。
- 犯罪嫌疑人又聋又哑，或者是盲人的：由于生理缺陷，这类犯罪嫌疑人在认知能力、控制能力等方面可能存在障碍。若犯罪情节轻微，人民检察院可酌情作出不起诉决定。
- 犯罪嫌疑人因防卫过当或紧急避险超过必要限度而犯罪的：防卫过当和紧急避险超过必要限度的行为，虽造成一定危害后果，但行为人主观上往往出于保护合法权益的目的。若犯罪情节轻微，人民检察院可酌情不起诉。
- 其他犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情形：这需要根据具体案件情况和刑法规定进行综合判断。
三、证据不足不起诉（存疑不起诉）
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条第四款的规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。具体来说：
- 对于一次退回补充侦查后证据仍不足的案件，检察院可以不起诉；
- 对于二次补充侦查后证据依然不足的案件，检察院应当作出不起诉决定。
例如，在某些刑事案件中，关键证人的证言前后矛盾，且无其他有力证据佐证，经过两次补充侦查后，证据仍然无法达到确实、充分的起诉标准，此时检察院应当作出不起诉决定。
总结与建议：
不起诉是检察机关在审查案件后，根据法律规定和案件具体情况作出的一种处理决定。它体现了法律的宽严相济原则，既保障了犯罪嫌疑人的合法权益，又维护了社会的和谐稳定。在实际操作中，检察机关会严格遵循法律规定，确保不起诉决定的合法性和公正性。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。