如果分公司负责人不想继续担任该职务，可以按照以下步骤和注意事项来处理：
一、明确辞任意愿并准备相关文件
书面辞任申请：首先，分公司负责人应以书面形式向总公司或相关决策机构（如董事会）正式提出辞任申请。这份申请应明确表达辞任意愿，并说明辞任的原因和生效日期。
准备免职和任职文件模板：虽然具体的文件模板可能因公司类型和地区而异，但一般来说，辞任过程中需要准备免职文件（即免去当前负责人职务的文件）和可能的任职文件（如果已有新负责人人选）。这些文件通常需要包含公司名称、分支机构名称、原负责人姓名、新负责人姓名（如有）、免职/任职日期等关键信息。您可以参考当地市场监督管理局或相关政府部门的办事指南，或者咨询专业法律人士，以获取准确的文件模板。
二、提交辞任申请并跟进处理进度
提交申请：将书面辞任申请及相关文件提交给总公司或相关决策机构。确保提交的文件齐全、准确，并符合公司章程和法律法规的要求。
跟进处理进度：提交申请后，与总公司或相关决策机构保持沟通，了解辞任申请的处理进度。根据新《公司法》的规定（如果适用），公司应在一定期限内（如三十日内）完成新负责人的确定工作。如果公司未能在规定期限内作出响应或处理，您可以考虑采取进一步措施。
三、办理变更登记手续
了解变更流程：在辞任申请获得批准后，需要了解并遵循当地市场监督管理局或相关政府部门的变更登记流程。这通常包括在线或线下提交变更申请、提供相关文件、缴纳可能的费用等步骤。
线上办理途径：根据您所在地区的具体情况，可能存在线上办理变更登记的途径。例如，您可以登录当地市场监督管理局的官方网站或相关政务服务平台，按照操作流程进行在线申请和提交文件。
保留证据：在整个辞任和变更过程中，务必保留好所有相关文件和证据，如辞任申请、免职文件、任职文件（如有）、变更登记申请表等。这些文件和证据将在需要时作为您辞任和变更的合法依据。
四、法律途径（如必要）
如果公司在辞任和变更过程中存在违法行为或拒绝履行相关义务，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。例如，您可以向市场监督管理部门投诉或向法院提起诉讼，要求公司办理相应的变更登记手续并承担可能的法律责任。
五、建议与注意事项
提前沟通：在提出辞任申请前，建议与总公司或相关决策机构进行充分沟通，了解公司的立场和可能的处理方式。
遵循公司章程和法律法规：在辞任和变更过程中，务必遵循公司章程和法律法规的要求，确保所有行为的合法性和有效性。
寻求专业帮助：如果您对辞任和变更流程不熟悉或存在疑问，建议咨询专业法律人士或相关政府部门的办事人员，以获取准确的指导和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在辞任和变更过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。