结论：欠信用卡7000元，通常不会达到刑事立案的标准，但银行有权提起民事诉讼要求还款。以下是对此问题的详细分析：
刑事立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，恶意透支信用卡，数额在五万元以上不满五十万元的，才可能被认定为“数额较大”，并以信用卡诈骗罪立案追诉。因此，欠信用卡7000元，在一般情况下，不会达到刑事立案的标准。
- 恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。如果持卡人不存在恶意透支行为，即使欠款金额达到一定数额，也不构成信用卡诈骗罪。
民事诉讼风险：
- 尽管欠信用卡7000元不会达到刑事立案标准，但银行有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款及相应利息和费用。
- 银行在提起民事诉讼前，通常会进行多次催收。如果持卡人经过多次催收仍不还款，银行就会通过法律途径追讨欠款。
逾期时间与银行催收：
- 持卡人逾期未还信用卡欠款，且经银行多次催收后仍不归还，即使欠款金额未达到刑事立案标准，银行也有权向法院提起民事诉讼。
- 通常，如果持卡人逾期超过三个月且经银行两次以上催收后仍不归还，银行就可能采取法律手段追讨欠款。
建议与提醒：
- 及时还款：无论欠款金额大小，持卡人都应按时还款，避免逾期产生不必要的利息、滞纳金以及不良信用记录。如果确实无法按时还款，应及时与银行沟通协商，寻求延期还款、分期还款或其他解决方案。
- 保留证据：持卡人在使用信用卡过程中应保留好相关证据，如交易记录、还款记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的清白。
- 了解法律规定：持卡人应了解相关法律法规和信用卡使用规定，明确自己的权利和义务，避免因为无知而触犯法律。
举例说明：
假设持卡人小张欠信用卡7000元，且已经逾期三个月未还款。银行在多次催收无果后，决定向法院提起民事诉讼。在这种情况下，小张虽然不会面临刑事责任，但需要承担民事责任，即偿还欠款及相应利息和费用。如果小张仍然拒不还款，银行可以申请强制执行，通过查封、扣押财产等方式来追回欠款。
可能产生的法律后果：
- 如果持卡人被认定为恶意透支且数额达到刑事立案标准，将可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的刑事处罚。
- 如果持卡人被银行提起民事诉讼并败诉，将需要承担偿还欠款及相应利息和费用的民事责任。如果拒不履行法院判决，还可能面临强制执行等法律后果。
总之，欠信用卡7000元虽然不会达到刑事立案标准，但持卡人仍需重视并尽快解决欠款问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。