即使劳动合同丢失且单位拒绝补办，你依然可以通过其他方式证明劳动关系并维护自己的合法权益。以下是从多个角度为你提供的详细解答和建议：
一、与用人单位协商
友好沟通：
- 首先，尝试与用人单位的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，说明劳动合同丢失的情况，并请求单位补发或提供一份劳动合同副本。
- 强调劳动合同对于双方权益保障的重要性，以及单位有义务根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定提供劳动合同文本。
利用工会力量：
- 如果协商无果，可以向工会求助。工会作为劳动者的代表，有权代替劳动者与用人单位交涉，要求提供劳动合同副本。
二、收集其他证据证明劳动关系
若用人单位拒绝配合，你应积极收集其他能够证明劳动关系的证据材料，包括但不限于：
- 工资支付凭证：如银行工资流水明细，显示用人单位名称、支付时间和金额等。
- 工作证件：如工作证、服务证等，包含你的个人信息和用人单位的公章。
- 考勤记录：电子或纸质考勤表，证明你的出勤情况。
- 同事证言：让与你一同工作的同事出具书面证言，并留下联系方式，最好能出庭作证。
- 社保缴纳记录：显示用人单位为你缴纳社会保险的记录。
- 工作成果：如你完成的工作项目、报告、设计等，能够证明你在用人单位的工作内容和职责。
三、向劳动监察部门投诉
- 提交投诉：携带本人身份证及上述收集到的证据材料，向当地的劳动监察部门进行投诉，反映用人单位拒绝补办劳动合同的情况。
- 配合调查：劳动监察部门会对此进行调查，你需要如实陈述事实，提供必要协助。劳动监察部门有权责令用人单位改正违法行为，并依法履行相关义务。
四、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能解决问题，你可以进一步向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 准备材料：准备好仲裁申请书，详细写明双方当事人的基本信息、仲裁请求（如确认劳动关系、要求补办劳动合同等）以及事实和理由，并附上所有证据材料。
- 参与庭审：在庭审过程中，充分阐述自己的观点，提供证据支持主张，并积极配合仲裁庭的调查和询问。仲裁裁决书具有法律效力，可以作为解除劳动合同的证明。如果单位不履行仲裁裁决，你可以申请强制执行。
五、提起诉讼
经过仲裁程序后，如果你对仲裁裁决不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将对案件进行全面审查，并根据法律规定作出判决。在诉讼过程中，提供更充分的证据来支持自己的诉求是至关重要的。
六、查询劳动行政部门备案记录
部分地区的劳动行政部门要求用人单位将劳动合同进行备案。你可以尝试到当地劳动行政部门查询是否有你的劳动合同备案记录，这有可能为你提供一份官方的劳动合同证明。
七、后续行动建议
- 保持冷静和理智：在面对此类问题时，请保持冷静和理智，不要采取过激行为或言语攻击用人单位，以免影响自己的权益维护。
- 及时咨询：在整个过程中，如果你遇到任何法律问题或需要更详细的法律建议和指导，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供个性化的法律帮助。
综上所述，即使劳动合同丢失且单位拒绝补办，你依然有多种途径可以证明劳动关系并维护自己的合法权益。希望以上建议能对你有所帮助。