结论：存款已转给孩子后，是否需要补充赠与协议，取决于您的具体需求和情况。以下从多个角度进行分析：
一、法律层面分析
赠与合同的成立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立。
- 在您将存款转给孩子的过程中，如果双方有明确的赠与意思表示，并且孩子接受了这笔存款，那么赠与合同在转账完成时即已成立。
赠与协议的必要性：
- 虽然赠与合同在转账完成时即已成立，但补充赠与协议可以进一步明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷。
- 赠与协议可以详细记录赠与的财产信息、赠与的条件（如有）、赠与的时间、双方的身份信息等，为赠与行为的合法性和有效性提供更有力的证据。
二、实际需求与风险防范
明确赠与意图：
- 补充赠与协议可以明确您的赠与意图，确保孩子（受赠人）清楚了解这笔存款的性质和用途，避免未来因误解或争议而产生的法律纠纷。
防范潜在风险：
- 在没有赠与协议的情况下，如果未来出现家庭纠纷或法律争议，孩子可能面临证明这笔存款是赠与而非借款或其他性质的法律难题。
- 赠与协议可以作为法律证据，保护孩子的合法权益，确保赠与行为的不可撤销性（在符合法定条件的情况下）。
三、操作建议
补充赠与协议：
- 如果您希望进一步明确赠与行为，避免未来可能出现的纠纷，建议补充一份赠与协议。赠与协议可以由双方共同签署，并可以公证以增强其法律效力。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 在制定赠与协议时，您可以向我咨询，以确保协议的合法性和有效性。我可以根据您的具体情况和需求，提供专业的法律建议和协议模板。
考虑其他因素：
- 在决定是否补充赠与协议时，您还需要考虑其他因素，如家庭关系、财产状况、未来规划等。这些因素可能影响您对赠与行为的具体安排和需求。
总结与进一步思考：存款已转给孩子后，是否需要补充赠与协议取决于您的具体需求和情况。从法律层面和实际需求出发，补充赠与协议可以进一步明确双方的权利和义务，防范潜在风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。