当别人开您的车违章却不处理时，这确实是一个比较棘手的问题，但您可以通过以下步骤来妥善应对，确保自身权益不受损害：
一、优先尝试沟通协商
直接沟通：
- 首先，尝试与实际驾驶人进行友好且直接的沟通。明确告知对方违章的事实，以及违章可能带来的法律后果，如罚款、扣分、滞纳金等。
- 强调不处理违章可能对双方造成的不利影响，比如车辆年检受阻、额外费用累积，甚至可能影响您的个人信用记录。
第三方调解：
- 如果直接沟通没有效果，可以考虑寻求共同朋友、家人或社区调解员的帮助，通过第三方的调解来促使对方履行处理违章的义务。
二、保留证据，准备进一步措施
证据收集：
- 在沟通协商的同时，务必保留好所有能证明违章是由对方驾驶造成的证据。这些证据可能包括行车记录仪录像、车载摄像头记录、交通监控视频（如果可获取）、聊天记录、通话录音以及车辆使用记录等。
自行处理与追偿：
- 如果对方仍然拒绝处理违章，为了避免影响车辆的正常使用和产生更多费用，您可以考虑先行处理违章。
- 处理完违章后，保存好所有缴费凭证、违章通知等相关证据。然后，通过民事诉讼的方式向实际驾驶人追偿，要求其承担违章罚款及相关费用。
向交警部门反映：
- 携带能够证明违章时实际驾驶人身份的材料，前往交警部门说明情况。请求交警部门协助联系实际驾驶人，并督促其处理违章。交警部门的介入可能会更有效地促使对方履行义务。
三、考虑法律途径维权
依据协议或合同追责：
- 如果你们之间有关于车辆使用的协议或合同，并且其中明确了双方的权利和义务以及责任划分，那么您可以根据协议内容向对方主张权利，要求其承担违章处理的费用及法律责任。
提起民事诉讼：
- 如果没有协议或合同，或者对方不履行协议内容，那么您可以直接向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张，包括违章记录、缴费凭证、双方的沟通记录等。法院将根据事实和法律规定作出公正判决。
四、采取预防措施
- 为了避免类似情况再次发生，建议您在将车辆借给他人使用时，谨慎考虑并签订书面的协议或合同。明确双方的权利、义务和责任划分，这样可以在很大程度上减少纠纷和风险的发生，保护自己的合法权益。
综上所述，面对他人驾驶您的车辆违章却不处理的情况，您应通过沟通协商、保留证据、采取进一步措施以及法律途径维权等步骤来妥善应对。同时，加强预防措施也是非常重要的，可以降低未来发生类似纠纷的风险。希望这些建议能对您有所帮助。