当您发现驾驶别人违章的机动车而该违章未得到处理时，您可以按照以下详细步骤来妥善应对，以确保您的权益不受损害：

一、优先进行沟通协商

1. 直接沟通：

   • 首先，尝试与实际驾驶人进行直接且友好的沟通。
   • 明确指出违章事实，包括违章时间、地点和具体行为。
   • 强调不处理违章可能带来的法律后果，如罚款、扣分、滞纳金，以及可能影响车辆年检等。
   • 请求其尽快处理违章，以避免对双方造成不利影响。

2. 第三方调解：

   • 若直接沟通无果，可考虑寻求共同朋友、家人或中立第三方的帮助进行调解。
   • 通过第三方的介入，可能更有效地促使实际驾驶人履行处理违章的义务。

二、保留证据并采取进一步措施

1. 证据收集：

   • 在沟通协商的同时，务必保留好相关证据，以证明违章是由对方驾驶造成的。
   • 证据可能包括行车记录仪录像、车载摄像头记录、交通监控视频截图、与实际驾驶人的聊天记录或通话录音、车辆使用记录等。

2. 自行处理与追偿：

   • 若对方仍不处理违章，且您希望避免车辆正常使用受影响或产生更多费用，您可选择先行处理违章。
   • 处理后，保存好缴费凭证、违章通知等相关证据。
   • 通过民事诉讼的方式向实际驾驶人追偿，要求其承担违章罚款及相关费用。

3. 向交警部门反映：

   • 携带能够证明违章时实际驾驶人身份的材料（如行车记录仪视频、证人证言等），前往交警部门说明情况。
   • 请求交警部门协助联系实际驾驶人，督促其处理违章。交警部门的介入可能会更有效地促使对方履行义务。

三、通过法律途径维权

1. 依据协议或合同追责：

   • 如果您与实际驾驶人之间有关于车辆使用的协议或合同，且其中明确了双方的权利和义务以及责任划分，您可根据协议内容向对方主张权利。
   • 要求其承担违章处理的费用及法律责任。

2. 提起民事诉讼：

   • 若无协议或合同，或对方不履行协议内容，您可直接向人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，需提供充分的证据来证明您的主张，包括违章记录、缴费凭证、双方的沟通记录等。
   • 法院将根据事实和法律规定作出公正判决。

四、加强预防措施

为避免类似情况再次发生，建议您在将车辆借给他人使用时：

• 谨慎选择驾驶员：确保对方具备合法的驾驶资格和良好的驾驶习惯。
• 签订书面协议：明确双方的权利、义务和责任划分，包括违章处理的方式和责任承担。
• 定期检查违章记录：通过交通管理部门的官方渠道定期查询车辆的违章记录，及时发现并处理潜在的违章问题。

综上所述，面对驾驶别人违章机动车未处理的情况，您应通过沟通协商、保留证据、采取进一步措施以及法律途径维权等步骤来妥善应对。同时，加强预防措施，降低未来发生类似纠纷的风险。