受伤达到轻伤及以上程度，通常就可能构成犯罪，具体来说是构成故意伤害罪。不过，是否构成犯罪还需结合具体情节和证据综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、伤害程度标准
轻伤：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。例如，头皮创口或者瘢痕长度累计8.0cm以上，肋骨骨折2处以上等情形，通常属于轻伤范畴。
- 轻伤的认定需要依据专业的司法鉴定机构出具的鉴定意见，这是判断是否构成故意伤害罪的重要依据。
重伤：
- 重伤是指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉或者其他器官功能，或者对人身健康有重大伤害的损伤，包括重伤一级和重伤二级。如植物生存状态、四肢瘫（三肢以上肌力3级以下）为重伤一级；一眼盲目3级、一侧眼球缺失或萎缩等为重伤二级。
- 重伤的认定同样需要专业司法鉴定机构的鉴定，且重伤的刑罚通常比轻伤更为严厉。
二、特殊情形下的犯罪构成
多次故意伤害：
- 如果行为人多次实施故意伤害行为，即便每次伤害结果都较轻微，但综合其行为恶劣性和社会危害性，仍可能以故意伤害罪论处。这体现了法律对累犯行为的严厉打击态度。
针对特定对象的伤害：
- 对于老、弱、病、残、孕等弱势群体实施的故意伤害行为，即使伤害程度未达轻伤标准，但若情节恶劣，也可能被认定为犯罪。这体现了法律对弱势群体的特殊保护。
伴随恶劣情节：
- 在某些情况下，即使伤害仅为轻微伤，但若涉及伤害特定人群（如残疾人、孕妇）、多次伤害、持凶器伤害或有其他恶劣情节（如使用残忍手段、在公共场所当众伤害等），也可能构成故意伤害罪。
三、主观故意与行为违法性
主观故意：
- 构成故意伤害罪要求行为人具有故意伤害的意图，即明知自己的行为会造成他人身体伤害的结果，并且希望或放任这种结果的发生。这是区分故意伤害罪与过失致人伤害的关键所在。
行为违法性：
- 故意伤害罪的另一个构成要件是行为的违法性，即行为人的行为违反了我国法律的相关规定，侵犯了他人的身体健康权。
四、法律后果
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害罪的法律后果如下：
- 致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
五、建议与提醒
- 如果你或身边的人遭遇了伤害事件，并怀疑可能构成犯罪，建议及时报警并寻求专业鉴定，以便准确判断伤害程度。
- 同时，保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 如果你对法律程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。