构成故意伤害罪，需行为人主观上具有伤害他人身体健康的故意，并且伤害程度达到轻伤及以上标准。以下是对此结论的详细阐述：

1. 主观故意：

   • 行为人必须明知自己的行为会对他人身体造成伤害，并且希望或者放任这种结果的发生。如果行为人是由于过失导致他人受伤，则一般不构成故意伤害罪，而可能构成其他犯罪，如过失致人重伤罪。

2. 伤害程度：

   • 伤害程度需要达到轻伤、重伤或致人死亡的标准。
     • 轻伤：指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。例如，头皮创口或瘢痕长度累计8.0cm以上，或肋骨骨折2处以上，可被鉴定为轻伤。
     • 重伤：指使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或其他对于人身健康有重大伤害的损伤。比如，容貌毁损属于重伤一级；一侧眼球萎缩或缺失则属于重伤二级。

3. 特殊情形：

   • 即使伤害程度未达到轻伤标准，但如果存在使用凶器伤害他人、多次伤害他人、伤害多人等恶劣情节，也可能以故意伤害罪定罪处罚。

4. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

综上所述，构成故意伤害罪的关键在于行为人主观上的故意和客观上的伤害程度。若您或他人不幸涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便更好地维护合法权益。