如果您在给老板打工期间因公外出出了交通事故，而老板对此不予理睬，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 确保安全与及时报警：

   • 首先，确保您和其他涉事人员的安全，并及时报警。
   • 交警部门会出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故赔偿和工伤认定的关键依据。

2. 申请工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》，您或您的直系亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起一年内，直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
   • 准备相关材料，如劳动合同、医疗诊断证明、事故证明、交通责任认定书等。
   • 如果单位不认为是工伤，需承担举证责任。

3. 与老板协商沟通：

   • 在获得工伤认定后，与老板进行沟通，明确告知其工伤性质和赔偿责任。
   • 提出合理的赔偿要求，并说明这些要求的法律依据。
   • 尝试通过协商达成一致，并形成书面协议。

4. 若协商无果，采取法律途径：

   • 您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供工伤认定决定书、工资条、考勤记录、医疗费用清单等证据。
   • 如果对仲裁结果不满意，您可以在规定期限内向人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您可以申请财产保全，防止单位转移资产影响执行。
   • 取得生效法律文书后，若单位仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。

5. 注意交通事故赔偿与工伤赔偿的衔接：

   • 您可以同时主张交通事故侵权赔偿和工伤赔偿，但需注意部分赔偿项目（如医疗费）不能重复获得。
   • 根据实际情况合理选择赔偿途径，确保自身权益得到最大程度保障。

在整个过程中，请务必保留好所有与事故相关的证据。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律支持。