结论：欠信用卡还不上，一般情况下不会被直接抓捕，但可能面临民事纠纷、信用受损，以及在特定情形下承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事层面：信用卡欠款属于民事纠纷
银行催收与民事诉讼：
- 当持卡人未能按时偿还信用卡欠款时，银行会首先通过电话、短信、邮件等方式进行催收。
- 若催收无果，银行有权向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款本金、利息及可能的违约金等费用。
- 法院判决后，若持卡人仍拒不履行还款义务，银行可申请强制执行，包括查封、冻结财产等措施，但这并不涉及警察的抓捕行动。
信用记录受损：
- 逾期未还款将导致个人征信报告出现不良记录，这会影响持卡人后续贷款、信用卡申请及部分社会活动的资格审核。
二、刑事层面：特定情形下可能构成信用卡诈骗罪
恶意透支的定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡行两次催收后超三个月仍未归还的行为。
刑事责任的触发条件：
- 透支金额：通常需达到五万元以上（具体数额可能因地区和司法解释而有所调整）。
- 催收次数与时效性：发卡行需进行两次有效催收，且持卡人经催收后超过三个月仍未归还。
- 非法占有目的：持卡人需具有非法占有的主观故意，如明知无还款能力而大量透支、肆意挥霍透支资金等。
法律后果：
- 若构成信用卡诈骗罪，持卡人将面临刑事处罚，包括罚金、拘役或有期徒刑等。
- 公安机关将立案侦查，确认持卡人存在信用卡诈骗行为后，可能采取强制措施，包括抓捕。
三、实际处理流程与建议
银行追偿程序：
- 银行首先通过内部催收部门或委托第三方催收机构进行催收。
- 长期未果后，银行将提起民事诉讼，要求法院判决持卡人偿还欠款。
- 判决生效后，银行可申请强制执行，包括查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等措施。
持卡人应对措施：
- 合理使用信用卡：确保按时还款，避免逾期情况恶化。
- 及时沟通：如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求还款方案的调整，如分期还款、延期还款等。
- 了解法律后果：明确信用卡欠款的法律后果，避免因无知而陷入不必要的法律纠纷。
- 保留证据：如与银行沟通的记录、还款凭证等，以备不时之需。
总结：欠信用卡还不上，一般情况下不会被直接抓捕，但可能面临民事纠纷和信用受损。若存在恶意透支等涉嫌犯罪的行为，则可能面临刑事处罚。因此，建议持卡人务必合理使用信用卡，确保按时还款，并在遇到还款困难时及时与银行沟通，寻求解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。