关于您提出的“继承开始后继承人死亡的，其继承人可以继承吗”这一问题，这确实是一个涉及法律细节和具体情境判断的问题。以下是我为您整理的详细解答：
一、核心结论
继承开始后，若继承人在遗产分割前死亡，且未放弃继承，则其原本应继承的遗产份额会转由其合法继承人（如子女、配偶等）继承，这一制度称为转继承。
二、详细分析
继承的开始时间：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。这里的“死亡”包括生理死亡和宣告死亡两种情形。
转继承的适用条件：
- 继承人在继承开始后、遗产分割前死亡。
- 继承人未表示过放弃继承。
- 继承人死亡后，其原本应继承的遗产份额转由其合法继承人继承。
转继承的具体操作：
- 例如，若父亲在爷爷去世后、遗产分割前去世，且父亲未放弃继承爷爷的遗产，那么父亲原本应继承的爷爷的遗产份额将转由父亲的合法继承人（如父亲的子女、配偶等）继承。
特殊情况说明：
- 如果存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，遗产的处理将首先遵循这些文件的规定。只有在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱、协议无效的情况下，才会按照法定继承的顺序（包括转继承）来分配遗产。
三、建议与总结
- 继承问题往往涉及复杂的法律关系和具体的情境判断，因此，在面临此类问题时，建议您咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。
- 律师将根据您的具体情况进行详细分析，包括审查相关法律文件、了解家庭关系等，从而为您提供最合适的解决方案。
- 总的来说，继承开始后继承人死亡的，其继承人是否可以继承取决于多个因素，包括死亡时间节点、是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议以及具体的法律规定等。在大多数情况下，如果满足转继承的条件，其继承人是可以继承的。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于继承的问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。