人死后，其父母通常作为第一顺序的法定继承人，享有对子女遗产的继承权，但这一权利可能受到遗嘱继承或遗赠扶养协议的影响。以下是对这一问题的详细分析：

法定继承的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

2. 分析说明：

   • 在法定继承的情形下，父母明确被列为第一顺序继承人。因此，除非存在特殊情况（如父母已去世、明确表示放弃继承权或因其他法律原因被剥夺继承权），否则他们有权与其他第一顺序继承人共同继承子女的遗产。
   • 例如，若小张不幸去世且未留下有效遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将由配偶、子女和父母按法律规定共同继承。

遗嘱继承或遗赠扶养协议的情况

1. 遗嘱继承：

   • 定义与影响：如果被继承人生前立下了合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人或受遗赠人，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。
   • 对父母继承权的影响：在此情况下，如果遗嘱中未为父母保留份额，他们可能无法依据遗嘱继承遗产。例如，小李生前立下遗嘱将其全部财产捐赠给慈善机构，则其父母即使健在也无法通过遗嘱继承其遗产。

2. 遗赠扶养协议：

   • 定义与功能：遗赠扶养协议是被继承人生前与他人签订的，约定由扶养人承担其生养死葬的义务，并在其死后享有受遗赠权利的协议。
   • 对父母继承权的影响：在被继承人去世后，遗产将优先按照遗赠扶养协议的约定进行分配。这意味着，如果存在有效的遗赠扶养协议，父母的继承权可能会受到限制甚至完全丧失。例如，老王与邻居签订了遗赠扶养协议，约定由邻居照顾其生活直至去世，并继承其房屋等财产，则老王的父母无法再继承这些财产。

特殊情况下的继承权

• 父母已去世：如果父母在被继承人去世前已经去世，那么他们自然无法享有继承权。
• 父母放弃继承权：父母有权选择放弃继承权，如果他们明确表示放弃，则不再参与遗产的分配。
• 父母因法律原因被剥夺继承权：在某些特殊情况下，如父母对被继承人犯有严重罪行或虐待、遗弃被继承人等，法院可能会剥夺其继承权。

总结与建议

• 总结：人去世后，其父母通常享有对子女遗产的继承权，但这一权利并非绝对不变。在实际操作中，应充分考虑是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，以及这些文件对父母继承权的具体影响。
• 建议：为避免潜在的纠纷和争议，建议在处理遗产问题时，详细了解并遵循相关法律法规，确保遗产分配的公正性和合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和指导。