结论前置：合同签了且钱交了之后是否能退，主要取决于合同条款、法律规定以及具体情形。若存在法定无效、可撤销情形，或双方协商一致，或符合约定解除条件，通常可以退款；否则，一般不可随意要求退款。

一、依据合同条款判断

1. 合同明确退款条款：

   • 如果合同中明确规定了可以退款的情形及条件，且当前情况符合这些条件，那么可以依据合同约定要求退款。例如，合同可能规定在一定期限内未开始履行合同义务可以退款，或者因对方违约导致合同无法继续履行而可以要求退款等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方解除合同的事由，当这些事由发生时，解除权人可以解除合同并要求退款。

2. 合同未约定退款事宜：

   • 若合同中没有明确约定退款条款，退款问题就变得相对复杂，需要综合考虑其他法律因素来判断。

二、依据法律规定判断

1. 合同存在法定无效情形：

   • 如果合同存在欺诈、胁迫、恶意串通、损害国家/集体/第三人利益、以合法形式掩盖非法目的、违反法律法规的强制性规定等情形，该合同自始无效。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百四十四条至第一百五十四条对合同的无效情形进行了明确规定。
   • 处理结果：合同无效后，因该合同取得的财产应予以返还，有过错的一方应赔偿对方因此所受到的损失。

2. 合同存在可撤销情形：

   • 如果合同存在重大误解、显失公平、一方以欺诈/胁迫手段或乘人之危使对方违背真实意思订立合同等情形，受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销合同。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百四十七条至第一百五十一条对合同的可撤销情形进行了规定。
   • 处理结果：合同撤销后，同样需要返还财产，有过错的一方应赔偿对方因此所受到的损失。

3. 法定解除情形：

   • 除合同约定的解除条件外，还存在法定解除合同的情形，如不可抗力导致合同目的无法实现、一方明确表示不履行主要债务、迟延履行主要债务经催告后仍不履行等。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第五百六十三条对合同的法定解除情形进行了规定。
   • 处理结果：合同解除后，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状、采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。

三、具体情形分析

1. 培训服务合同：

   • 对于培训服务合同，如果学员因个人原因无法继续参加培训，通常需要根据合同约定来处理退款事宜。有些培训机构可能会收取一定的违约金或手续费后退还剩余费用。但如果是因为培训机构的原因导致合同无法履行，学员有权要求全额退款。

2. 购房合同：

   • 在购房合同中，如果购房者需要退房并退款，通常需要满足一定的条件并按照合同约定办理相关手续。例如，在认购书约定的期限内来签合同的情况下，购房者可以要求退还定金；如果是因为开发商的原因导致合同无法履行，购房者也有权要求退房并退款。

3. 其他类型合同：

   • 对于其他类型的合同，如买卖合同、租赁合同等，退款问题同样需要根据合同条款和法律规定来判断。如果合同中没有明确约定退款事宜，且不存在法定无效、可撤销或解除合同的情形，那么一方无正当理由要求退款可能会构成违约，需要承担违约责任。

四、实际操作建议

1. 仔细研究合同条款：在决定是否要求退款前，务必仔细阅读合同条款，特别是与退款、解除合同相关的部分。

2. 与对方协商：如果合同中存在退款条款且条件满足，或者存在法定解除合同的情形，应首先尝试与对方协商解决退款事宜。

3. 寻求法律帮助：如果协商无果，或对合同条款和法律规定存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，合同签了钱交了是否能退，需要综合考虑合同条款的具体内容、相关法律规定以及实际情况。在决定要求退款前，务必谨慎行事，以降低法律风险并维护自身合法权益。