面对电梯坏了物业迟迟不修的情况，业主可以通过以下多种途径来维护自己的合法权益：

1. 明确责任与初步沟通

   • 责任归属：根据《物业管理条例》及相关物业服务合同，物业公司通常负责小区公共设施的维护和修理，电梯作为重要设施之一，其维修责任应由物业公司承担。
   • 初步沟通：业主应首先与物业公司进行初步沟通，以书面或口头形式详细说明电梯存在的问题及其紧迫性，要求物业公司尽快安排维修。建议保留沟通记录，如书面通知、邮件、短信或录音等，作为后续证据。

2. 正式投诉与监督

   • 书面投诉：若初步沟通无果，业主可以向物业公司提交正式的书面投诉函，详细描述电梯故障情况、影响及期望的维修时间。要求物业公司在规定时间内给予答复并采取行动，此步骤旨在形成正式记录，为后续处理提供依据。
   • 联系相关部门：
     • 向当地住房城乡建设部门、房地产管理部门或物业管理协会投诉，这些机构有权对物业公司的服务质量和设施维护情况进行监督，并可能介入协调解决问题。
     • 同时，由于电梯属于特种设备，业主也可向特种设备安全监督管理部门（如技术监督局特行科）投诉，该部门会对电梯进行安全检查，并根据情况责令物业公司进行维修或处罚。
   • 集体行动：与其他受影响的业主联合起来，共同向物业公司或相关部门提出诉求，增强维权的力度和效果。

3. 法律途径与证据保留

   • 发送律师函：若物业公司仍拒不维修，业主可以聘请专业律师（如我）向物业公司发送律师函，明确指出其违约行为（如物业服务合同中有关于电梯维修的相关约定），并要求在一定期限内完成维修。律师函具有法律效力，能够提醒物业公司重视问题并尽快采取行动。
   • 提起诉讼：若物业公司仍拒不履行维修义务，业主可向法院提起诉讼，要求物业公司承担违约责任并赔偿因电梯未及时维修而造成的损失。在诉讼过程中，业主需提供充分的证据证明电梯存在问题、与物业公司的沟通情况以及因此遭受的损失，如电梯故障的照片、视频、书面记录、与物业公司的沟通记录、投诉函件及回复等。

4. 预防与改进建议

   • 推动定期检查：建议物业公司定期对电梯等公共设施进行检查和维护，确保及时发现并解决问题，预防类似问题的再次发生。
   • 建立应急响应机制：推动物业公司建立应急响应机制，对于突发故障能够迅速采取措施进行处理，减少对业主生活的影响。
   • 鼓励业主参与管理：鼓励业主参与小区管理，对物业公司的服务质量进行监督和建议，共同营造安全、舒适的生活环境。

在处理过程中，业主应保持冷静和理性，依法依规行事，确保自己的权益得到有效保护。如果业主在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。