关于辞退58岁女员工是否需要补偿的问题，结论需根据辞退的具体原因、员工的工作年限、被辞退前的平均工资，以及员工是否已享受养老保险待遇或退休后被返聘等具体情况综合判断。以下是对不同情形的详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形

   • 劳动者存在过错：若该58岁女员工严重违反公司规章制度、失职、营私舞弊等，符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工长期旷工、严重违反操作规程导致公司重大损失等。
   • 劳动合同到期且员工已享受养老保险待遇：若劳动合同期满，且该员工已开始依法享受基本养老保险待遇，根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同终止，公司无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形

   • 劳动合同到期且员工未享受养老保险待遇：若劳动合同期满，且该员工尚未达到法定退休年龄（女工人50周岁、女干部55周岁，但此处需注意，58岁通常已超过一般女职工退休年龄，除非存在特殊情况如延迟退休或返聘等），除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情形外，公司应支付经济补偿。
   • 经济性裁员等法定情形：若公司因生产经营困难等符合《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员情形，或进行企业转产、技术革新等导致劳动合同无法履行，并与员工协商未能就变更合同内容达成协议，公司需支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准：按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若员工月薪高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 违法辞退需支付赔偿金的情形

   • 违法解除劳动合同：若公司辞退员工不符合上述法定情形，即属于违法解除劳动合同，公司应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，公司无正当理由突然辞退员工，或辞退程序不合法等。
   • 赔偿金的计算标准：按员工在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付赔偿金。同样，若员工月薪高于当地月平均工资三倍，则按三倍计算，最高赔偿年限不超过十二年。

4. 特殊情形

   • 退休返聘员工：若该58岁女员工已被退休并返聘，其劳动关系可能不再受《劳动合同法》完全调整，赔偿标准需根据双方签订的返聘协议或实际工作情况具体分析。例如，返聘协议中可能约定了特定的辞退补偿条款。
   • 临近退休人员：虽然58岁员工被辞退时通常已超过一般退休年龄，但若存在特殊情况如延迟退休等，且员工被辞退时离实际退休年龄不到五年，虽不影响基本赔偿标准的适用，但在某些地区或特定情况下，可能会考虑给予额外的补偿或优惠待遇，这需结合当地政策或司法实践具体分析。

建议：在实际操作中，公司和员工双方应充分沟通，明确辞退原因和补偿标准，并依法依规处理劳动关系。若存在争议，建议通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决，以避免不必要的法律纠纷。如有具体法律问题，可直接向我咨询。