被单位裁员时，员工可以拿到的补偿主要取决于裁员是否合法以及员工的具体情况，以下是详细分析：

一、合法裁员的经济补偿

1. 计算方式：

   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。

2. 特殊情况：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 支付时间：

   • 经济补偿金通常在劳动者办结工作交接时支付。

4. 代通知金：

   • 如果公司没有提前30日以书面形式通知员工本人解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还应当额外支付员工一个月工资作为代通知金。

二、违法裁员的赔偿

1. 定义：

   • 公司裁员不符合法定条件或未遵循法定程序，如没有提前通知、裁员理由不合法等，属于违法裁员。

2. 计算标准：

   • 赔偿金是经济补偿金的二倍。即按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金\)。

三、无需支付经济补偿金的情形

在以下情形下，用人单位辞退员工无需支付经济补偿金，但这些情形并不适用于裁员情况，而是适用于个别解除劳动合同的情况。不过，为了全面性，我也在此列出：

• 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的。
• 劳动者严重违反用人单位的规章制度的。
• 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响或者拒不改正的。
• 劳动者因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。
• 劳动者被依法追究刑事责任的。

在裁员情况下，这些情形并不构成用人单位不支付经济补偿金的理由。

四、其他注意事项

1. 程序合法性：

   • 用人单位在裁员前需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告后，方可实施裁员。

2. 特殊群体保护：

   • 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，以及患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工，用人单位在裁员时应给予特殊保护，不得随意辞退。若违法辞退，需支付双倍经济补偿作为赔偿金。

3. 社保及公积金补缴：

   • 公司在裁员前如有未依法为员工缴纳社会保险费和住房公积金的情况，应在裁员时为员工补缴相应的费用。

总结与建议：

被单位裁员时，员工应首先了解裁员是否合法以及自己的具体情况，以确定可以拿到的补偿类型和金额。如果公司裁员合法，员工可以拿到经济补偿金；如果公司裁员违法，员工可以拿到赔偿金。同时，员工还应关注公司是否履行了法定的裁员程序，以及是否为自己补缴了社保和公积金。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。