小朋友在学校受伤，赔偿责任的确定需综合考虑学校、第三人及孩子自身的责任，具体如下：

一、学校责任

1. 法定责任基础
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条、第一千二百条，学校对在校学生负有教育、管理职责。若因学校未尽到安全保障义务（如设施维护不当、监管疏漏、未及时救助等）导致学生受伤，学校需承担侵权责任。
   示例：某小学因课间巡查不足，导致两名学生打闹受伤，法院判决学校承担60%责任。

2. 责任认定关键点

   • 年龄因素：无民事行为能力人（8周岁以下）受伤，学校适用“过错推定原则”，需自证无过错；限制民事行为能力人（8-18周岁）受伤，学校适用“过错责任原则”，需由受害方证明学校存在过错。
     
   • 证据要求：需提供监控录像、教师证言、安全检查记录等证明学校未尽职责。

二、第三人责任

1. 学生间侵权
   若伤害由其他学生故意或过失造成（如推搡、打闹），加害方监护人需承担赔偿责任（《民法典》第一千一百八十八条）。
   示例：学生小张因碰撞导致小明受伤，法院判决小张监护人承担30%责任。

2. 校外人员侵权
   若伤害由校外人员造成（如闯入校园者），直接侵权人承担主要责任。若学校安保存在漏洞（如门禁不严），可能需承担补充责任。

三、孩子自身责任

若孩子因违反校规（如擅自攀爬、使用危险物品）或自身过错导致受伤，且学校已履行教育管理义务，孩子可能需分担部分责任。
示例：某学生违规操作实验器材受伤，法院判决其自担10%责任。

四、赔偿处理流程

1. 紧急处理

   • 立即就医并保留医疗记录（病历、发票、诊断证明）。
     
   • 通知学校并要求调查事故经过，保存现场照片、监控录像等证据。

2. 责任协商

   • 与学校沟通：要求学校根据责任认定协商赔偿，利用校方责任险（如有）降低损失。
     
   • 与第三人沟通：明确侵权方身份后，直接与其监护人协商赔偿，保留书面沟通记录。

3. 赔偿项目与计算

   • 赔偿项目：医疗费、护理费、交通费、营养费、残疾赔偿金（如构成伤残）、精神损害抚慰金等。
     
   • 计算公式（以医疗费为例）：
     [ \text{总赔偿额} = \text{医疗费} + \text{护理费（日工资×护理天数）} + \text{交通费（实际支出）} + \cdots ]
     示例：医疗费1万元、护理费200元/天×30天=6000元，总赔偿额至少1.6万元（未计其他项目）。

4. 法律途径

   • 调解：向教育主管部门或人民调解委员会申请调解，促成双方达成协议。
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，提交证据支持诉求，由法院判决责任比例及赔偿金额。

五、特殊情形提示

1. 家长告知义务
   若孩子存在特殊疾病或体质（如过敏史），家长未告知学校导致伤害加重的，可能影响责任划分比例。

2. 保险理赔
   若孩子投保学平险或其他商业保险，可先申请理赔，剩余部分再向责任方追偿。

总结与建议：
小朋友在学校受伤后，家长应保持冷静，第一时间就医并收集证据，通过协商或法律途径明确责任主体。若学校存在过错，可要求其承担相应责任；若涉及其他学生或第三方侵权，需向监护人或直接侵权人追偿。建议根据伤情严重程度选择合适处理方式，必要时直接向我咨询具体法律问题，我将为您提供专业支持。