结论前置：劳动仲裁是劳动者与用人单位之间因劳动权益产生争议时，一种有效的法律解决途径。以下是在多种具体情况下，劳动者或用人单位可以申请劳动仲裁的详细说明。
一、确认劳动关系争议
未签订书面劳动合同：当劳动者与用人单位未签订书面劳动合同，但实际提供了劳动，且双方对是否存在劳动关系存在分歧时，可以申请劳动仲裁来确认劳动关系。
事实劳动关系争议：即使未签订书面合同，但劳动者已实际在用人单位工作，形成了事实劳动关系。若双方对此有争议，同样可以申请劳动仲裁。
二、劳动合同争议
订立争议：如用人单位以不合理条件拒绝签订劳动合同，或劳动者在订立合同时受到欺诈、胁迫等，导致合同无效或可撤销，可以申请劳动仲裁。
履行争议：用人单位不按照合同约定提供劳动条件、支付劳动报酬，如随意变更工作岗位、未按时足额发放工资等，劳动者可以申请劳动仲裁。
变更争议：用人单位未经劳动者同意擅自变更劳动合同关键条款，如工作地点大幅变动、薪资大幅调整等，劳动者有权申请劳动仲裁。
解除和终止争议：用人单位违法解除劳动合同，如随意辞退无过错员工；或在劳动合同终止方面存在争议，如到期后不续签且未依法支付经济补偿，劳动者可以申请劳动仲裁。
三、离职与辞退争议
除名、辞退争议：用人单位不合理地对劳动者进行除名、辞退，如轻微迟到即辞退且规章制度不合法或不合理，劳动者可以申请劳动仲裁。
辞职、离职争议：劳动者依法辞职但用人单位设置障碍，或在离职手续办理、经济补偿等方面存在纠纷，劳动者同样有权申请劳动仲裁。
四、工作条件与待遇争议
工作时间争议：用人单位安排超时加班且不支付加班费，劳动者可以申请劳动仲裁。
休息休假争议：剥夺法定带薪年假、病假等休假权利，或调休安排不合理，劳动者可以申请劳动仲裁。
社会保险争议：用人单位未依法缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，劳动者可以申请劳动仲裁。
福利争议：不按规定发放防暑降温费、取暖费等福利待遇，劳动者可以申请劳动仲裁。
培训争议：不履行培训义务，或要求参加不合理培训并收取高额费用，劳动者可以申请劳动仲裁。
劳动保护争议：未提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，劳动者可以申请劳动仲裁。
五、劳动报酬与赔偿争议
劳动报酬争议：克扣、拖欠工资，包括奖金、津贴、补贴等，劳动者可以申请劳动仲裁。
工伤医疗费争议：拒绝支付工伤治疗费用，或对工伤认定及赔偿标准有争议，劳动者可以申请劳动仲裁。
经济补偿争议：劳动合同解除或终止时，拒绝支付或计算标准有争议的经济补偿，劳动者可以申请劳动仲裁。
赔偿金争议：因违法行为给劳动者造成损害，需支付赔偿金但双方有分歧，劳动者可以申请劳动仲裁。
六、其他特定情形
返还定金等争议：解除或终止劳动关系后，请求返还劳动合同定金、保证金、抵押金等，或办理人事档案、社会保险关系移转手续发生的纠纷，可以申请劳动仲裁。
社会保险待遇争议：劳动者退休后，与未参加社会保险统筹的原用人单位因追索养老金、医疗费等社会保险待遇发生的纠纷，可以申请劳动仲裁。
工伤保险待遇争议：因工伤、职业病请求给予工伤保险待遇的纠纷，可以申请劳动仲裁。
加付赔偿金争议：依据劳动合同法第八十五条规定要求支付加付赔偿金的纠纷，可以申请劳动仲裁。
企业自主改制争议：因企业自主改制发生的纠纷，也可以申请劳动仲裁。
重要提示：
在遇到劳动争议时，劳动者应积极运用法律武器，通过劳动仲裁途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。