申请执行时效的中止和中断是法律执行程序中两个至关重要的概念，它们各自具有特定的原因和法律效果。下面我将为您详细阐述这两个概念及其原因。
一、申请执行时效的中止
定义：
申请执行时效的中止，是指在申请执行时效期间的最后六个月内，因法定事由的出现，导致权利人无法行使请求权，从而使得时效期间暂时停止计算。待该法定事由消除后，时效期间将继续计算。
具体原因：
不可抗力：
- 如自然灾害（地震、洪水等）、战争等无法预见、无法避免且无法克服的客观情况。这些事件的发生可能直接阻碍权利人行使请求权，因此时效期间应中止。
无民事行为能力人或限制民事行为能力人缺乏法定代理人：
- 当无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有法定代理人，或者法定代理人死亡、丧失民事行为能力、丧失代理权时，由于当事人缺乏行使权利的能力或条件，时效期间应中止。
继承开始后未确定继承人或遗产管理人：
- 在继承关系中，如果继承人或遗产管理人尚未确定，相关权利的行使将受到影响。此时，为了保障权利人的合法权益，时效期间应中止。
权利人被义务人或其他人控制：
- 当权利人因被义务人或其他人非法控制而无法自由行使权利时，时效期间同样应中止。这是为了防止义务人通过非法手段逃避法律责任。
其他导致权利人不能行使请求权的障碍：
- 这是一项兜底条款，涵盖了除上述情形外，其他任何可能导致权利人无法行使请求权的客观障碍。例如，权利人因严重疾病无法行使权利等。
二、申请执行时效的中断
定义：
申请执行时效的中断，是指在申请执行时效期间内，因法定事由的出现，使得已经经过的时效期间全部归于无效。待该法定事由消除后，时效期间将重新计算。
具体原因：
权利人向义务人提出履行请求：
- 这是最常见的中断原因之一。权利人通过书面、口头或其他方式向义务人主张权利，即可使时效期间中断。这表明权利人并未放弃其权利，而是积极行使请求权。
义务人同意履行义务：
- 当义务人明确表示愿意履行义务时，无论是否实际履行，都视为时效期间中断。这体现了义务人对权利的认可，并愿意承担相应的法律责任。
权利人提起诉讼或申请仲裁：
- 权利人通过法律途径主张权利，不仅会使时效期间中断，还可能引发新的诉讼时效的起算。这是权利人维护自身合法权益的重要手段。
与提起诉讼或申请仲裁具有同等效力的其他情形：
- 这包括但不限于申请支付令、申请破产、申报破产债权、为主张权利而申请宣告义务人失踪或死亡、申请诉前财产保全、诉前临时禁令等诉前行为，以及申请强制执行、申请追加当事人或者被通知参加诉讼、在诉讼中主张抵销等涉诉行为。这些行为虽然未直接提起诉讼或申请仲裁，但实质上起到了相同的效果，因此也应视为时效期间的中断事由。
综上所述，申请执行时效的中止和中断是法律执行程序中两个重要的制度设计，它们分别针对不同的法定事由，为权利人提供了合理的时效保护。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。