公司无故解雇员工是违法的行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司需要承担相应的法律责任，并向员工支付相应的赔偿金。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿法律依据

根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿标准

1. 经济补偿计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金计算：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。即，如果经济补偿为X元，则赔偿金为2X元。

三、赔偿计算示例

假设某员工在公司工作了4年8个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。那么，该员工应获得的经济补偿为：5年（4年8个月按5年计算）× 8000元/年 = 40000元。由于公司是无故解雇，所以需要支付赔偿金，即40000元 × 2 = 80000元。

四、其他补偿项目

除了赔偿金外，公司还应支付员工被解雇前尚未领取的工资、奖金、津贴及应得的福利待遇，如年假、加班费等。此外，在某些地区，被无故解雇的员工还可能有权申请失业救济金以缓解经济压力。如果无故解雇给员工造成了严重精神损害，员工还可以要求公司支付精神损害赔偿金，但需要提供充分证据。

五、维权途径

如果公司无故解雇员工且不依法支付赔偿金和其他补偿，员工可以通过以下途径维权：

1. 协商解决：首先尝试与公司沟通协商，要求支付赔偿金和其他补偿。
2. 劳动监察投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正。
3. 劳动仲裁：如果公司仍不改正，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付赔偿金和其他补偿。劳动仲裁是诉讼的前置程序。
4. 诉讼：如果对仲裁结果不服，员工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司无故解雇员工是违法的行为，需要承担相应的法律责任并支付赔偿金和其他补偿。员工在遭遇此类情况时，应了解自身权益并通过合法途径维护自己的合法权益。