劳动者在工厂提出辞职但不被批准时，无需过分担忧，因为根据法律规定，劳动者有权依法解除劳动合同，无需用人单位批准。以下是具体的分析和建议：

一、明确法律规定与自身权利

1. 提前通知解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则提前三日），即可解除劳动合同。这一规定确保了劳动者的职业选择自由，并明确了辞职的法律程序。即使用人单位不批准，到期后劳动关系也会自动解除。

2. 即时解除权：若工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，劳动者有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位。

二、采取正确的辞职步骤

1. 提交书面辞职信：

   • 辞职信应明确表达辞职意愿，并注明预计离职日期（至少提前30天，试用期内提前3日）。
   • 通过邮寄方式送达时，建议使用EMS等可追踪的快递服务，并在信封上注明“辞职信”字样及收件人信息，保留寄送凭证和签收记录作为证据。
   • 若当面递交，需确保接收人签字确认收到文件，并留存副本。

2. 与工厂协商沟通：

   • 在提交辞职信后，主动与人力资源部门或直属上级联系，说明离职原因及个人规划。
   • 保持理性态度，避免情绪化争执，争取理解与支持。若工厂存在不合理要求，可依据法律条款进行解释。

3. 完成工作交接：

   • 整理工作资料、待办事项清单，向接替者详细说明工作流程和注意事项。
   • 配合完成物品归还、权限注销等手续，确保业务连续性。

4. 办理离职手续：

   • 按工厂规定流程办理工资结算、社保转移、档案调取等手续。
   • 要求出具正式离职证明，明确劳动关系终止时间及双方权利义务。

三、应对工厂不批准的情况

1. 坚持法定权利：若工厂以未批准为由拖延离职，可再次书面重申已履行提前通知义务，强调到期自动解除劳动合同的法律效力。

2. 寻求外部支持：

   • 向劳动监察部门投诉：若沟通无果，劳动者可向当地劳动监察部门提交书面投诉材料，详细说明情况并附上相关证据。劳动监察部门有权责令工厂改正违法行为，保护劳动者的合法权益。
   • 申请劳动仲裁：若投诉未能解决问题，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中，明确提出要求工厂批准离职、支付应得工资及经济补偿等诉求，并准备好相关证据进行举证。
   • 提起诉讼：如对仲裁裁决不服，劳动者还可向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 避免擅自离岗：未完成法定通知期前擅自离职可能影响工资结算及未来就业背景调查。

2. 保留证据链：全程保存辞职信复印件、沟通记录、交接凭证等材料，为争议解决提供依据。

面对工厂不批辞职的情况，劳动者应首先明确自己的法律规定与权利，积极与工厂沟通协商，并在必要时依法采取法律措施维权。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时也要注意保留好相关证据以支持自己的诉求。 如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。