结论前置：在收到辞退书面通知书后，若认为用人单位的辞退行为存在违法或不当之处，劳动者完全有权向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，但在决定是否马上申请仲裁前，应综合考虑具体情况。以下是对这一问题的详细分析：
可以申请劳动仲裁的情形
无正当理由辞退：
- 如果用人单位在没有法定理由的情况下，随意解除与劳动者的劳动合同，例如因领导个人喜好而辞退无过错的员工，劳动者可以凭借辞退书面通知书及其他相关证据（如劳动合同、工资单等），向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿金。
辞退程序不合法：
- 用人单位未按照法律规定的程序进行辞退，如未提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资就直接辞退，劳动者同样有权申请劳动仲裁。
歧视性辞退：
- 基于性别、种族、宗教信仰、残疾等非法原因辞退员工，如因女职工怀孕而将其辞退，劳动者可以凭借辞退通知书及相关证据申请仲裁，维护自己的合法权益。
经济性裁员不符合规定：
- 用人单位在进行经济性裁员时，未满足法律规定的条件和程序，如未提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，或未向劳动行政部门报告，劳动者也有权申请劳动仲裁。
辞退通知书存在欺诈等情形：
- 若用人单位通过欺诈等手段使劳动者签署辞退通知书，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，劳动者有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销，并主张辞退通知书无效，要求恢复劳动关系或获得赔偿。
涉及未结清的工资、加班工资、经济补偿等劳动报酬和福利待遇问题：
- 若用人单位在辞退时未结清相关费用，劳动者即便签署了辞退通知书，也有权申请劳动仲裁要求支付。
不一定需要马上申请仲裁的情形
双方可协商解决：
- 如果用人单位对辞退决定及相关补偿等问题持积极解决态度，双方有协商解决的可能，那么可以先尝试通过协商来解决问题。协商一致后，可以节省时间和精力成本。
通知书存在问题待确认：
- 如果辞退通知书的内容存在模糊或需要进一步确认的地方，如辞退理由表述不清、补偿计算方式不明确等，建议先与用人单位沟通明确相关问题，再决定是否申请仲裁。
准备劳动仲裁的注意事项
收集并整理证据：
- 确保收集所有与辞退相关的证据材料，包括劳动合同、工资单、辞退通知书以及任何能证明公司辞退行为不当的其他材料。这些证据将对仲裁请求起到关键的支持作用。
了解相关法律法规和仲裁程序：
- 熟悉劳动法律法规和仲裁程序，以便更好地维护自己的合法权益。如果对这方面不太了解，可以向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和指导。
注意仲裁时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，该时效从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在公司辞退员工的情形下，这一时间点通常为员工收到辞退通知之日。因此，劳动者应在仲裁时效期内及时申请仲裁。
可能的法律后果
- 如果劳动者的仲裁请求得到支持，用人单位可能需要支付赔偿金、经济补偿金或恢复劳动关系等。
- 如果劳动者的仲裁请求未得到支持，可能是因为证据不足或辞退行为合法等原因。此时，劳动者可以考虑是否提起诉讼来维护自己的权益。
综上所述，劳动者在收到辞退书面通知书后，应根据具体情况综合考虑是否申请劳动仲裁，并在准备仲裁时做好充分的证据收集和法律法规的了解工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。