老板未给员工签劳动合同是违法的，这一结论基于我国《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定。下面我将从多个角度为你详细分析这一问题：
一、法律依据与违法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，老板在用工之日起一个月内未与员工签订书面劳动合同，就违反了法律规定。
二、法律后果
双倍工资支付：
- 如果老板自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，老板需要向员工每月支付二倍的工资作为补偿。这一规定旨在惩罚老板的违法行为，并保障员工的经济权益。
- 计算公式：假设员工月工资为X元，老板未签合同的时间为Y个月（Y大于1且小于等于11），则老板需支付的双倍工资差额为X×(Y-1)×2（但实际支付时，第一个月不计算双倍，所以是X×(Y-1)的额外支付，加上原本应支付的X×Y，总支付为X×(Y+Y-1)=X×(2Y-1)，但通常我们关注的是额外支付的部分，即X×(Y-1)作为双倍工资的补偿，此处为便于理解，直接表述为需支付双倍工资，实际计算时需注意）。更准确的表述是，从用工满一个月的次日起，至补订合同前一日，每日按二倍工资支付，即若这期间为M天，则双倍工资差额为(X/30)×M（假设按月计薪，且不考虑闰年等情况）。但为简化，我们常说“每月支付二倍工资”，实际是指这期间的工资总额相当于正常工资的两倍（扣除已支付的正常工资后，为额外支付的一倍）。
- 示例：如果员工月工资为5000元，老板未签合同的时间为6个月，则老板需支付的双倍工资差额为5000元×5个月（第一个月不计算双倍）=25000元（实际为额外支付的部分，加上原本工资，员工这6个月共应得5000×6+25000=55000元，但通常我们关注老板需额外支付的25000元）。
视为无固定期限劳动合同：
- 如果老板自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，根据法律规定，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着老板将承担更长期的雇佣责任，且无法轻易解除劳动合同。
三、老板面临的其他风险
社会保险费缴纳义务：
- 即使未签订劳动合同，只要发生用工行为并形成劳动关系，老板就负有为员工缴纳各项社会保险费的法定义务。未履行此义务可能导致法律纠纷和行政处罚。
经济补偿金支付：
- 在双方未签订书面劳动合同的情况下，如果老板终止或解除劳动关系，需依法向员工支付经济补偿金，以弥补员工的损失。
失业损失赔偿：
- 如果因老板未依法缴纳失业保险费导致员工被辞退后无法领取失业保险待遇，员工有权要求老板给予赔偿。
四、员工维权途径
面对老板未签订劳动合同的违法行为，员工可以通过以下途径维护自身权益：
协商：
- 首先可以尝试与老板进行协商，要求补签劳动合同并支付应得的双倍工资。
投诉：
- 若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，由其对老板的违法行为进行调查和处理。
仲裁与诉讼：
- 员工还可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决结果不服的，可以依法向人民法院提起诉讼。
总结：老板未给员工签订书面劳动合同不仅违法，而且会给老板带来诸多法律风险和经济负担。因此，我建议老板应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同，以保障双方的合法权益。同时，员工也应了解自己的法律权益，并在必要时采取合法措施维护自身利益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。