哺乳期刚过，公司一般不可以随意辞退员工，但特定法定情形除外。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律保护原则
根据我国《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，享有特殊的法律保护。这一保护原则旨在确保女职工在特殊生理时期能够安心生育和照顾婴儿，不受用人单位的无故辞退。因此，在哺乳期刚过的情况下，如果公司没有合法理由，一般不得随意辞退员工。
二、可以辞退的特殊情形
尽管有上述保护原则，但也存在例外情况。如果哺乳期刚过的员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因欺诈、胁迫手段或乘人之危，使对方违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
在这些特殊情形下，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
三、违法辞退的后果
如果公司违反了法律规定，在哺乳期刚过且没有合法理由的情况下辞退了员工，那么这种行为就属于违法解除劳动合同。在这种情况下，员工享有以下权利：
- 要求继续履行劳动合同：员工有权要求公司恢复劳动关系，并按照原劳动合同的约定继续履行。如果公司未能及时恢复劳动关系，还需要支付员工在违法辞退期间的工资损失等。
- 主张赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经因为某些原因无法继续履行，那么公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式是根据员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。赔偿金计算公式为：\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 = (工作年限 \times 月工资标准（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）) \times 2\)。
四、建议与措施
对于员工：
- 应充分了解自己的合法权益，熟悉相关法律法规。
- 如遭遇违法辞退，应及时收集并保存相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等）。
- 向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身权益。
对于公司：
- 应严格遵守国家法律法规，尊重和保护员工的合法权益。
- 在考虑解除劳动合同前，务必确保符合法定情形，并依法履行相关程序。
- 建立健全内部规章制度，明确员工行为准则和考核标准，以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，哺乳期刚过公司一般不可以随意辞退员工，但在特定法定情形下可以解除劳动合同。如果公司违法辞退员工，员工有权根据法律规定采取相应的救济措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。