公司是否有权利降职降薪，需根据具体情况及法律法规来综合判断。以下是对此问题的全面分析：
合法且合理的情况
协商一致：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位和薪资待遇等。此变更应采用书面形式，并由双方各执一份。
- 实例说明：如公司因经营策略调整，与员工协商后，员工同意降低薪酬和岗位级别，以适应新的工作需求，这种降职降薪是合法的。
劳动者不能胜任工作：
- 法律依据：若劳动者不能胜任现工作岗位，经培训或调整岗位后仍不能胜任，公司可进行降职降薪。
- 必备条件：公司需有充分证据证明员工不能胜任，如明确的工作目标和考核标准、员工连续未达标的考核记录、针对性的培训记录及员工表现未改善的证明。例如，员工连续三个月绩效考核未达标，且经过公司提供的专业培训后，仍无法达到岗位要求，此时公司可考虑降职降薪。
违反公司规定：
- 情况说明：若员工违反了公司规章制度，且该制度中明确规定了降职降薪作为处罚措施，公司可据此进行降职降薪。
- 注意事项：公司需确保规章制度的合法性、合理性及员工已知悉并同意该制度。例如，公司规章制度中明确规定，员工严重违反工作纪律或造成重大损失时，可给予降职降薪处罚，且该制度已通过员工大会或工会讨论通过，并公示给全体员工。
客观情况发生重大变化：
- 法律依据：如遇不可抗力、企业迁移、被兼并、资产转移等导致劳动合同无法履行的客观情况，经与劳动者协商未能就变更合同内容达成协议的，公司可以在支付经济补偿的前提下解除劳动合同。若因客观情况导致岗位和薪资不得不调整，公司也需遵循法定程序进行。
- 实例说明：因公司业务调整，原部门被撤销，员工被安排到其他部门，且新岗位的薪资水平低于原岗位，此时公司需与员工协商，并可能支付一定的经济补偿。
违法或不合理的情况
缺乏合理依据：
- 情况说明：如公司出于逼迫员工离职、领导个人偏见等不合理原因进行降职降薪，属于违法行为。
- 实例说明：公司因领导个人喜好，无故将某员工从重要岗位调至边缘岗位，并降低薪资，这种行为是不合法的。
程序不合法：
- 情况说明：降职降薪前未提前告知员工、未与员工进行协商或未遵循其他法定程序，将导致降职降薪行为无效。
- 实例说明：公司未与员工协商，直接发布降职降薪通知，且未提供任何合理依据，这种行为是违法的。
违反合同约定：
- 情况说明：如降职降薪行为违反了劳动合同中关于工作岗位、薪酬待遇等方面的约定，且没有法定的变更事由，则为违法行为。
- 实例说明：劳动合同中明确约定了员工的工作岗位和薪资水平，公司未经员工同意擅自变更，构成违约和违法。
法律后果与维权途径
劳动者维权途径：
- 协商沟通：遇到公司违法降职降薪时，劳动者首先可与公司进行沟通协商，要求恢复原岗位和薪资。
- 寻求帮助：可向工会寻求帮助，由工会代表员工与公司协商。
- 法律途径：协商不成的，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至提起诉讼以维护自己的合法权益。在申请仲裁或提起诉讼时，劳动者需准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、降职降薪通知等。
用人单位的法律责任：
- 法律后果：若公司违法降职降薪，不仅可能面临劳动者的法律诉讼和仲裁请求，还可能受到劳动行政部门的处罚，如被责令改正、支付赔偿金、经济补偿金等。情节严重者，还可能承担更严重的法律责任。
总结与建议：
公司在对员工进行降职降薪时，必须严格遵守法律规定，确保行为合法合规。同时，劳动者也应了解自己的权益，遇到违法行为时及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。