有独立请求权第三人（有独三）和无独立请求权第三人（无独三）参加诉讼的方式存在明显差异，以下分别进行说明：
有独立请求权第三人（有独三）参加诉讼的方式
主动申请参加：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，有独立请求权的第三人认为对当事人双方争议的诉讼标的享有独立的请求权，可以主动向受理案件的人民法院提起诉讼，申请参加到正在进行的诉讼中。
- 具体操作：有独三需要向法院提交起诉状，明确其诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。法院在审查后，如果认为符合起诉条件，会通知其参加诉讼。
法院通知参加：
- 特殊情况：在某些情况下，法院也可能依职权通知有独立请求权的第三人参加诉讼，以确保案件的公正审理和各方当事人的合法权益。
- 操作流程：法院在审查案件材料或审理过程中，发现存在有独立请求权的第三人时，会向其发出参加诉讼的通知，告知其相关诉讼情况和权利义务。
无独立请求权第三人（无独三）参加诉讼的方式
申请参加：
- 法律依据：无独立请求权的第三人虽然对当事人双方争议的诉讼标的没有独立的请求权，但与案件处理结果有法律上的利害关系，因此可以申请参加诉讼。
- 具体操作：无独三需要向法院提交书面申请，说明其与案件的关系、参加诉讼的目的和理由等。法院在审查后，如果认为符合参加诉讼的条件，会通知其参加诉讼。
法院通知参加：
- 常见方式：在司法实践中，无独立请求权的第三人更多地是通过法院的通知而参加诉讼。
- 操作流程：法院在审理案件过程中，如果认为案件的处理结果与无独三有法律上的利害关系，会主动通知其参加诉讼。无独三在接到通知后，应按照法院的要求参加诉讼活动。
注意事项
- 参加诉讼的时间：有独三和无独三都应在案件开始审理但尚未作出判决前申请或被通知参加诉讼。如果案件已经审理终结并作出判决，他们则不能再以第三人的身份参加诉讼。
- 参加诉讼的地位：有独三在诉讼中处于原告的地位，享有原告的诉讼权利并承担相应的诉讼义务；无独三则处于辅助人的地位，其诉讼权利受到一定限制。
- 法律后果：有独三和无独三参加诉讼后，法院的判决将对他们产生法律约束力。如果他们对判决不服，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
在实际操作中，有独三和无独三应根据自身情况和案件需要选择合适的参加诉讼方式，并积极配合法院的审理工作，以维护自己的合法权益。 如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。