结论：洗钱行政处罚后是否可以当兵，主要取决于该行政处罚所涉及的违法行为性质及征兵的具体要求。一般情况下，若洗钱行为仅受到行政处罚且性质不严重，可能不会影响当兵；但若涉及严重违法行为或恶劣性质，则可能不符合征兵条件。

一、行政处罚与当兵资格的一般关系

1. 行政处罚的性质：行政处罚，包括行政罚款，是行政机关对违反行政法规的行为所采取的一种制裁措施。它主要关注的是违法行为的纠正和惩罚，而非直接剥夺个人的政治权利或影响征兵资格。

2. 征兵的基本要求：征兵政治审查主要考察应征者的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。对于轻微的违法行为，如交通违章等，通常不会被视为阻碍入伍的因素。

二、洗钱行政处罚可能影响当兵的具体情况

1. 严重违法行为：若洗钱行为涉及金额巨大、情节严重，甚至构成犯罪（尽管此处讨论的是行政处罚，但需注意行政处罚与刑事处罚的界限），或者该行为与《征兵政治审查工作规定》中明确禁止征集的情形有关联，如涉及经济犯罪、危害国家安全等，那么这将严重影响当兵资格。

2. 恶劣性质的违法行为：即使洗钱行为仅受到行政处罚，但如果其性质恶劣，如涉及组织、领导洗钱团伙，或者洗钱行为对社会造成重大负面影响等，也可能在征兵政治审查中被认为不符合要求。

3. 地区和政策差异：具体的征兵条件可能因地区和政策的不同而有所差异。因此，在决定是否可以当兵之前，需要咨询当地的征兵机构或相关部门以获取最准确的信息和指导。

三、建议与指导

1. 了解自身情况：首先，应详细了解自己的洗钱行政处罚记录及所涉及的具体违法行为性质。这有助于你更准确地评估自己是否符合征兵条件。

2. 咨询当地征兵机构：在决定是否报名参军前，务必咨询当地的征兵机构或相关部门。他们能够提供最新的征兵政策和具体要求，帮助你判断自己是否符合条件。

3. 准备相关材料：根据征兵机构的要求，准备必要的证明材料，如行政处罚决定书、无犯罪记录证明等。这些材料将在政治审查时发挥重要作用，有助于你顺利过关。

四、法律背景与后果

• 法律背景：洗钱行为不仅违反了行政法规，还可能涉及刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，洗钱罪是指明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，为掩饰、隐瞒其来源和性质的行为。若洗钱行为构成犯罪，将受到刑事处罚，这无疑将严重影响当兵资格。

• 法律后果：若因洗钱行为受到行政处罚且性质严重，或者构成犯罪，那么除了可能影响当兵资格外，还可能面临其他法律后果，如罚款、没收违法所得、拘役或有期徒刑等。

综上所述，洗钱行政处罚后是否可以当兵需结合具体情况分析。对于性质不严重的洗钱行政处罚，一般不会影响当兵资格；但若涉及严重违法行为或恶劣性质，则可能不符合征兵条件。因此，在决定是否报名参军前，建议充分了解自身情况及当地征兵政策，并咨询相关部门以获取准确的指导和帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。