因嫖娼受到行政处罚后，通常不可以当兵。以下是对此结论的详细解释：

一、行政处罚的性质与影响

嫖娼行为属于违反社会治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，会受到行政拘留等行政处罚。这种处罚会在公安机关留下记录，即通常所说的“案底”。虽然这种记录不同于刑事处罚的记录，但它确实存在，并可能对个人未来产生一定影响，尤其是在涉及政审的场合，如当兵入伍。

二、当兵入伍的政治条件

入伍有着严格的政治条件，其中包括遵纪守法的要求。具有嫖娼行为并被行政拘留的记录，将被视为不符合入伍的政治条件。因为军队是一个高度组织化、纪律严明的集体，要求士兵必须具备良好的道德品质、遵纪守法的意识和自我约束能力。

三、案底对入伍政审的影响

在入伍政审环节，相关部门会依法查询并使用这些记录。因此，拥有嫖娼行政拘留记录的个人在申请入伍时，很可能会因不符合政治条件而被拒绝。即使个人在后续表现中有所改进，但这种记录仍然是一个重要的考量因素。

四、特殊情况说明

需要注意的是，如果嫖娼行为涉嫌其他犯罪，如性交易涉及未成年人、强迫交易等，那么可能会受到更严厉的刑事处罚。这种情况下，不仅会有案底，而且会对个人未来产生更加严重的影响，包括但不限于当兵入伍的资格。

综上所述，因嫖娼受到行政处罚后，通常不可以当兵。这是因为嫖娼行为违反了社会治安管理规定，留下了不良记录，不符合入伍的政治条件。建议个人在日常生活中严格遵守法律法规，避免此类行为的发生，以免对自己的未来造成不必要的麻烦。