结论：嫖娼被抓拘留的家人能否当兵，主要取决于该行为是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。若仅受到行政处罚，一般不影响家人当兵；但若构成犯罪并受到刑事处罚，则可能对家人当兵产生一定影响。

详细分析：

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚：嫖娼行为通常受到的是行政处罚，如拘留、罚款等。这种处罚是针对违法行为的，不构成犯罪记录。
   • 刑事处罚：如果嫖娼行为涉及更严重的情节，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，可能构成犯罪，并受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。这种处罚会留下犯罪记录。

2. 当兵的政治审查要求：

   • 当兵需要进行政治审查，其中一项重要内容是审查应征公民及其家庭成员的政治表现、有无违法犯罪记录等。
   • 如果家庭成员有犯罪记录，特别是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等，可能会对当兵产生不利影响。

3. 具体影响分析：

   • 仅受行政处罚：如果家人仅因嫖娼行为受到行政处罚，并未构成犯罪，那么这种处罚一般不会影响家人当兵。因为行政处罚不构成犯罪记录，不会在政治审查中被视为不利因素。
   • 受刑事处罚：如果家人因嫖娼行为构成犯罪并受到刑事处罚，那么这种处罚可能会对家人当兵产生一定影响。因为刑事处罚会留下犯罪记录，政治审查时可能会对此进行考量。但具体影响程度还需根据犯罪的性质、情节以及当兵的具体要求等因素来综合判断。

4. 建议与注意事项：

   • 如果家人有嫖娼行为并受到处罚，建议及时了解处罚的性质（是行政处罚还是刑事处罚）以及是否留下犯罪记录。
   • 在当兵前，应如实向征兵部门报告家庭成员的违法犯罪情况，避免隐瞒或虚假陈述导致的不良后果。
   • 如果对政治审查的具体要求或影响有疑问，可以向当地征兵部门或相关法律机构咨询，以获取更准确的信息和建议。

总结：嫖娼被抓拘留的家人能否当兵，主要取决于该行为是否构成犯罪以及是否受到刑事处罚。在面临此类情况时，建议及时了解相关情况并咨询专业人士，以确保做出正确的决策。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。