结论前置：在我国，无论子女与父母之间是否声称“断绝关系”，子女均不能免除赡养父母的法定义务。这一结论基于法律的规定和道德的要求，下面我将从法律和道德两个角度为你详细分析。

法律层面

1. 父母与子女的天然亲属关系无法解除

   • 父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系无法通过声明、协议等方式人为解除。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女作出此类声明，也不能改变其与父母之间的法定关系。例如，亲生父母与子女之间的关系，不会因为子女的一句“断绝关系”就真的不存在了。

2. 赡养义务是法定义务

   • 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》等法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。比如，当父母年老体弱，缺乏劳动能力或者生活困难时，子女有义务提供必要的生活费用，照顾他们的日常生活，给予精神上的关怀。

3. 收养关系的特殊情况

   • 只有在特殊情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。例如，如果小明从小被张氏夫妇合法收养，那么在收养关系成立后，小明与生父母之间的权利义务关系就消除了，但这种情况并不适用于自然血亲关系。

道德层面

1. 传统美德与伦理责任
   • 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。比如，在父母生病时，子女应该陪伴在身边，给予他们安慰和鼓励。

法律责任与后果

1. 法律途径追索赡养义务
   • 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。如果子女不履行判决，还可能面临罚款、拘留等法律制裁，情节恶劣构成犯罪的，还将依法承担刑事责任。

总结与建议：无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。因此，我建议你积极履行赡养义务，为父母提供必要的经济支持和生活照料，以体现对父母的尊重和关爱。如果你在赡养过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。