银行罚息与复利在合法范围内是合法的。下面我将从多个角度为您详细解释：
一、罚息的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规，银行在借款人未按约定还款时，有权收取罚息。罚息是对借款人违约行为的一种经济制裁，旨在督促借款人按时还款，维护金融秩序。
罚息的计算：
- 罚息的计算通常基于逾期本金和逾期天数，按照约定的罚息利率进行计算。罚息利率一般会在贷款合同中明确约定，且不得超过法定上限（如中国人民银行规定的贷款利率上限的若干倍）。
合法性条件：
- 罚息的收取必须基于合法有效的贷款合同。
- 罚息利率必须在法定范围内，且不得显失公平。
- 银行在收取罚息时，必须遵循相关法律法规和监管要求，不得滥用权利。
二、复利的合法性
法律依据：
- 复利，即利息的利息，其合法性也取决于相关法律法规和贷款合同的约定。在金融领域，复利通常用于计算长期贷款或投资的收益。
复利的计算：
- 复利的计算基于本金和已产生的利息，按照约定的复利利率进行计算。复利利率同样会在贷款合同中明确约定。
合法性条件：
- 复利的收取必须基于合法有效的贷款合同，且合同中必须明确约定复利的计算方式和利率。
- 复利利率必须在法定范围内，且不得违反公平原则。
- 银行在收取复利时，必须确保计算准确、透明，并向借款人充分披露相关信息。
三、罚息与复利的限制
法定上限：
- 罚息和复利的利率均不得超过法定上限。如果贷款合同中约定的罚息或复利利率超过法定上限，则超出部分无效，银行无权收取。
公平原则：
- 银行在设定罚息和复利利率时，必须遵循公平原则，确保利率水平合理、公正。如果利率显失公平，借款人可以依法请求调整或撤销相关条款。
监管要求：
- 银行在收取罚息和复利时，必须遵守相关监管要求，如向借款人充分披露相关信息、确保计算准确等。违反监管要求的行为可能会受到处罚。
四、实际案例与建议
实际案例：在实际操作中，因罚息和复利引发的纠纷并不少见。一些借款人因不了解相关法律法规和贷款合同条款，导致在还款过程中产生额外费用。因此，建议借款人在签订贷款合同前，仔细阅读合同条款，了解罚息和复利的计算方式和利率水平。
建议：如果您对银行收取的罚息或复利有疑问或认为不合理，可以首先与银行进行沟通协商。如果协商无果，您可以寻求法律援助或向相关监管部门投诉。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您维护自身合法权益。
综上所述，银行罚息与复利在合法范围内是合法的。但银行在收取罚息和复利时，必须遵守相关法律法规和监管要求，确保利率水平合理、公正。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。