银行复利再产生利息是合法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》合同编及相关金融法规，银行与客户之间的储蓄合同关系受法律保护。在储蓄合同中，银行有权按照约定的利率向客户支付利息，而复利，即利息上再计息的方式，在合同中有明确约定且不违反法律法规强制性规定的情况下，是合法的。
复利计算的合法性：
- 复利计算本身并不违法，关键在于银行与客户之间的合同约定。如果合同中明确规定了复利的计算方式、利率及计息周期等，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么银行按照合同约定进行复利计算并支付利息是合法的。
实际操作层面
银行实践：
- 在实际操作中，许多银行在储蓄产品、贷款产品等金融产品中都会采用复利计算方式。例如，定期存款在到期后，如果客户选择自动转存，那么转存后的本金和利息将作为新的本金继续计算利息，这就是复利的一种表现。
客户权益保护：
- 银行在采用复利计算方式时，必须确保合同条款的明确性和透明性，充分保障客户的知情权。客户在签订合同时，应仔细阅读合同条款，了解复利计算的具体方式、利率及计息周期等，以便做出明智的决策。
注意事项
合同条款的审查：
- 客户在签订银行合同时，应特别注意合同中关于复利计算的条款。如果合同条款模糊不清或存在歧义，客户有权要求银行进行解释或修改。
利率的合理性：
- 银行在设定复利利率时，必须遵守国家关于利率管理的相关规定，不得设置过高的利率以损害客户的利益。客户在签订合同时，应了解并比较不同银行的利率水平，选择最适合自己的金融产品。
法律救济途径：
- 如果客户认为银行在复利计算方面存在违法行为或损害了自己的合法权益，可以通过法律途径进行维权。例如，可以向银行监管部门投诉、申请仲裁或提起诉讼等。
总结来说，银行复利再产生利息在合同有明确约定且不违反法律法规强制性规定的情况下是合法的。客户在签订合同时应仔细审查合同条款，了解复利计算的具体方式、利率及计息周期等，以便做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。