结论：因打架被拘留过能否开无犯罪证明，主要取决于拘留的性质及后续的法律处理结果。一般而言，行政拘留不影响无犯罪记录证明的开具，而刑事拘留若未导致有罪判决，同样可以开具；但若被法院判定有罪并判处刑罚（如拘役），则无法开具。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为，如一般的打架斗殴。由于行政拘留不属于刑事处罚范畴，因此它不会构成犯罪记录。
- 在这种情况下，您有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明。公安机关在核实相关情况后，应当依法为您开具。
刑事拘留但未被判有罪的情况：
- 刑事拘留是刑事强制措施的一种，用于对涉嫌犯罪的嫌疑人进行临时羁押。刑事拘留本身并不直接决定当事人的有罪与否，需经过后续的侦查、审查起诉和审判程序。
- 如果最终未被法院判定有罪（如案件被撤销、不起诉或判无罪），则您仍视为无犯罪记录，有权申请开具无犯罪记录证明。
被法院判定有罪并判处刑罚的情况：
- 如果您因打架行为被法院判定有罪，并判处了刑罚（如拘役），那么您就有了犯罪记录。
- 在这种情况下，您将无法开具无犯罪记录证明，因为该证明是用于证明被证明人在一定时间范围内没有犯罪事实的文件。
特殊情况说明：
- 即使您因打架行为被行政拘留或刑事拘留但未被判有罪，但在申请无犯罪记录证明时，如果相关部门已经将您的行为记录在案（如行政处罚记录），这些记录可能会影响证明的开具。不过，这通常不会影响“无犯罪记录证明”的开具，但可能会影响“无违法犯罪记录证明”（该证明可能涵盖更广泛的违法记录）的开具。
- 不同地区对于无犯罪记录证明的开具可能有不同的规定和操作流程。因此，在实际操作中，建议您提前了解当地的具体规定和流程。
建议与指导：
- 如果您需要开具无犯罪记录证明，请准备好个人身份证明材料（如身份证、户口本等），并前往常住户口所在地的派出所或公安机关进行申请。
- 在申请过程中，请如实填写相关申请表格，并强调自己的拘留情况但未构成犯罪的事实（如适用）。
- 如有任何疑问或遇到困难，可直接向当地派出所咨询了解详细规定和办理流程，或者向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，因打架被拘留过能否开无犯罪证明，需综合考虑拘留性质、后续法律处理结果以及当地公安机关的具体规定。在符合相关规定和条件下，您是有权申请并获得无犯罪记录证明的。