当用人单位拖欠农民工工资时，这不仅是违反了相关法律法规，同时也给农民工带来了极大的经济困扰。针对这一问题，我将从经济补偿、法律责任以及维权建议三个方面，为您详细解答。

一、经济补偿

1. 及时支付免责： 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位在劳动行政部门责令限期支付后，能够及时支付拖欠的工资，那么通常无需额外支付经济补偿。

2. 逾期不支付的赔偿： 若用人单位在劳动行政部门责令限期支付后，仍然逾期不支付工资，那么就需要向劳动者加付赔偿金。这个赔偿金的标准是应付金额的50%至100%。举个例子，如果拖欠的工资是1万元，那么用人单位可能需要额外支付5000元至1万元的赔偿金。

3. 经济补偿金： 此外，根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。这个经济补偿是按照劳动者在本单位的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

4. 逾期利息： 根据《保障农民工工资支付条例》，用人单位拖欠农民工工资，除支付所欠工资外，还需支付逾期利息。利息从拖欠之日起计算，利率通常按银行同期同类贷款基准利率执行。

二、法律责任

1. 行政处罚： 对于恶意拖欠农民工工资的行为，用人单位可能会面临劳动行政部门的行政处罚，这包括罚款、警告等措施。

2. 刑事责任： 如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，那么将构成拒不支付劳动报酬罪。根据《刑法》的相关规定，这种行为可能会受到三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚；如果造成严重后果的，处罚将更为严厉。

三、维权建议

1. 收集证据： 农民工在遇到拖欠工资的情况时，应首先妥善保存能够证明劳动关系和工资数额的材料，如劳动合同、考勤记录、工资条、工作证、聊天记录、通话录音等。

2. 合法维权： 农民工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在维权过程中，应保持冷静和理性，遵循法律程序，避免采取过激行为。

3. 寻求法律援助： 如果农民工在维权过程中遇到困难或需要法律帮助，可以寻求当地法律援助机构的支持或咨询专业律师的意见。

综上所述，用人单位拖欠农民工工资不仅需要支付欠付的工资，还可能面临经济补偿、加付赔偿金、逾期利息以及法律责任等多重后果。因此，用人单位应严格遵守相关法律法规，按时足额支付农民工工资。而农民工在遇到拖欠工资时，也应积极采取措施维护自己的权益。