结论前置：在一般情况下，父亲因车祸全责而产生的赔偿责任不会直接转嫁给子女。子女仅在特定情况下，如继承遗产或参与共同侵权行为时，才可能需要承担相应责任。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、刑事责任角度
根据刑法的“罪责自负”原则，刑事责任的承担具有个人性。即，谁实施了犯罪行为，就由谁来承担相应的刑事责任。因此，如果父亲因车祸构成交通肇事罪等相关犯罪，其刑事处罚（如拘役、有期徒刑等）应由父亲本人承担，而不会牵连到子女。子女无需为父亲的犯罪行为承担刑事后果。
二、民事赔偿角度
通常情况：
- 在民事侵权领域，遵循“自己责任”原则。父亲因车祸导致他人人身或财产损害，需要承担侵权赔偿责任。这种赔偿责任应由父亲以其个人财产进行承担，子女没有法律义务用自己的财产为父亲的侵权行为进行赔偿。
特殊情况：
- 继承遗产：若子女继承了父亲的遗产，则需在继承遗产的范围内对父亲车祸的赔偿债务承担清偿责任。例如，若父亲车祸需赔偿50万元，但去世后留给子女30万元的遗产，子女需在这30万元范围内承担赔偿责任。若子女明确表示放弃继承，则无需对父亲的赔偿债务负责。
- 存在连带关系：若子女与父亲在车祸事件中有共同侵权行为，如教唆父亲实施危险驾驶或共同驾驶且都存在过错，子女可能会与父亲一同被认定为侵权人，并承担连带赔偿责任。法院会根据各自过错程度等因素判决子女承担相应的赔偿份额。
三、实际执行中的考量
- 经济能力：虽然责任方需承担赔偿责任，但若在经济上确实无力支付，法院在执行判决时会考虑这一点。通常不会强制要求一个完全没有经济能力的人进行赔偿，而是会寻求其他解决方案，如分期付款、资产查封等。
- 家庭关系与法律公正性：法律是公正且客观的，它不会因为家庭关系而偏袒任何一方。因此，即使受害者是责任方的直系亲属（如子女），这也不会影响法律对责任方的判决。父亲仍需根据法律规定承担相应的赔偿责任，但具体的赔偿方式和时间可能会因其经济能力而有所调整。
四、建议与提醒
- 如果您作为子女，担心父亲因车祸产生的赔偿责任会影响到您，建议您先了解父亲的具体经济状况和遗产情况。
- 如果父亲确实无力赔偿，您可以与受害者协商分期付款等解决方案，以减轻经济压力。
- 如果您认为自己在车祸事件中存在过错或可能承担连带责任，建议您及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务。
总之，父亲车祸全责没钱赔偿的情况下，子女通常不需要承担法律责任。但在特定情况下，如继承遗产或参与共同侵权行为时，子女可能需要承担相应责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。