关于公司连带责任的执行问题，这是一个涉及《公司法》及相关司法解释的重要法律议题。下面我将从几个主要方面为您详细阐述公司连带责任的执行情况：
一、股东出资不足或抽逃出资的连带责任执行
股东出资不足：
- 当股东未按公司章程规定实际缴纳出资，或实际出资的非货币财产价额显著低于所认缴的出资额时，该股东需补足差额。
- 设立时的其他股东或发起人，在出资不足的范围内，需承担连带责任。这意味着，债权人可以要求这些股东或发起人共同承担补足出资的责任。
- 执行时，债权人可以向法院提起诉讼，要求相关股东或发起人履行连带责任，法院将依法进行裁决并执行。
股东抽逃出资：
- 公司成立后，股东不得抽逃出资。若股东违反此规定，应返还抽逃的出资，并对公司造成的损失承担赔偿责任。
- 协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或实际控制人，需对此承担连带责任。
- 执行时，债权人同样可以向法院提起诉讼，要求这些协助抽逃出资的主体承担连带责任，法院将依法进行裁决并执行。
二、公司人格否认中的连带责任执行
公司纵向人格否认：
- 当公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益时，该股东应对公司债务承担连带责任。
- 执行时，债权人可以向法院提起诉讼，要求滥用权利的股东承担连带责任，法院将依法进行裁决并执行。
公司横向人格否认：
- 若股东利用其控制的两个以上公司实施逃避债务行为，各公司应对任一公司的债务承担连带责任。
- 执行时，债权人可以选择向任一公司提起诉讼，要求其承担连带责任，法院将依法进行裁决并执行。
一人公司人格否认：
- 一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产时，应对公司债务承担连带责任。
- 执行时，债权人可以向法院提起诉讼，要求一人公司的股东承担连带责任，法院将依法进行裁决并执行。
三、公司分立与合并中的连带责任执行
- 公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任，除非公司在分立前与债权人就债务清偿达成了书面协议另有约定。
- 执行时，债权人可以向分立后的任一公司提起诉讼，要求其承担连带责任，法院将依法进行裁决并执行。
四、其他情形下的连带责任执行
除了上述情形外，《公司法》还规定了股份有限公司发起人的连带责任、董事、监事、高级管理人员违法损害公司利益时的连带责任以及先公司交易中的连带责任等。
- 在这些情形下，债权人同样可以向法院提起诉讼，要求相关责任主体承担连带责任。
- 法院将依法进行裁决，并执行裁决结果，确保债权人的合法权益得到保护。
总结与建议
公司连带责任的执行是一个复杂的法律过程，涉及多个主体和多种情形。在实际操作中，建议债权人：
- 查阅相关法律法规：确保准确理解和适用相关法律条款。
- 咨询专业法律人士：在提起诉讼或执行前，咨询专业律师或法律机构，以获取专业的法律意见和帮助。
- 收集充分证据：在提起诉讼时，提供充分的证据证明相关责任主体的连带责任，以提高诉讼的成功率。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何进一步的问题或疑虑，请随时咨询专业法律人士。