关于开出租车撞人后是个人赔偿还是公司赔偿的问题，这主要取决于事故发生时出租车司机是否在执行职务。以下是详细分析：
若出租车司机在执行职务过程中发生事故：
- 公司承担连带赔偿责任：根据相关法律规定及司法实践，若出租车司机是在执行公司职务（如载客运营）过程中发生交通事故，那么出租车公司作为雇主，应当承担连带赔偿责任。这意味着，受害人既可以向出租车司机个人要求赔偿，也可以直接向出租车公司要求赔偿。
- 保险理赔：出租车通常投保了交强险和商业三者险，受害人可先通过保险理赔程序获得部分赔偿。若保险赔偿不足，再由出租车公司或司机个人承担剩余赔偿责任。
若出租车司机非在执行职务过程中发生事故：
- 个人承担赔偿责任：如果出租车司机是在非工作时间、非执行职务过程中（如私自用车）发生交通事故，那么赔偿责任将由司机个人承担。此时，出租车公司通常不承担赔偿责任。
- 保险理赔：同样，如果出租车司机个人投保了相关保险（如个人车辆保险），受害人可先通过保险理赔程序获得赔偿。
赔偿项目与计算标准：
无论是由个人还是公司承担赔偿责任，赔偿项目都主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如构成伤残）、精神损害抚慰金等。具体计算标准需根据受害人的实际情况和相关法律规定来确定，例如：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定，有固定收入的按实际减少的收入计算，无固定收入的按最近三年的平均收入或参照相同行业上一年度职工的平均工资计算。
建议与注意事项：
- 及时报案与保留证据：事故发生后，应及时向交警部门和保险公司报案，并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗费用单据、收入证明等。
- 协商赔偿：在交警部门的主持下，双方可尝试协商赔偿事宜。如协商不成，可通过诉讼途径解决。
- 法律救济：若对赔偿结果不满意或无法达成赔偿协议，受害人可向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
特殊情形下的赔偿处理：
- 如果出租车司机存在故意或重大过失导致事故发生，出租车公司在承担赔偿责任后，有权向司机个人追偿。
- 如果事故是由第三方（如其他车辆、行人）造成的，那么赔偿责任将由第三方承担。但出租车司机和公司仍需协助受害人进行索赔。
综上所述，开出租车撞人后的赔偿责任取决于事故发生时司机是否在执行职务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。