小学老师是否会被辞退，这个问题涉及多个方面，需要结合具体的管理制度和实际情况来分析。
首先，从管理制度的角度来看，学校通常会制定一套完善的教师管理制度，其中就包括聘任、解聘、辞聘和辞退等相关规定。以建设路小学为例，他们的教师管理制度中明确规定了辞退教师的几种情况，比如连续两年岗位考核不能完成工作任务且不服从组织安排、无正当理由连续旷工超过一定天数、损害单位经济利益造成严重后果等。这些规定为学校辞退教师提供了明确的依据。
其次，从实际情况来看，教师被辞退的情况虽然不常见，但并非没有。比如，河南范县就曾有三名中小学教师因擅自离岗被开除。这起事件表明，如果教师严重违反学校规章制度或职业道德规范，学校是有权辞退他们的。
具体来说，以下几种情况可能导致小学老师被辞退：
严重违反规章制度：如连续旷工、擅自离岗、请人顶岗等，这些行为都严重影响了学校的正常教学秩序和管理。
不能胜任工作：如果教师在岗位考核中连续多年不能完成工作任务，且经过教育帮助仍不能改正，学校可能会考虑辞退。
严重失职或造成重大责任事故：比如因教师疏忽导致学生受伤、发生严重教学事故等，这些情况都可能引发辞退。
严重违背职业道德：如体罚学生、收受贿赂、学术不端等行为，这些行为严重损害了教师的职业形象和学校的声誉。
当然，学校在辞退教师时也会遵循一定的程序和原则，比如需要充分听取教师的意见、进行必要的调查和取证、经过集体讨论决定等。同时，学校也会为教师提供一定的申诉渠道和救济措施，以保障教师的合法权益。
综上所述，小学老师是有可能被辞退的，但这通常发生在教师严重违反规章制度、不能胜任工作、严重失职或造成重大责任事故、严重违背职业道德等情况下。因此，作为小学老师，应该严格遵守学校的规章制度和职业道德规范，认真履行自己的工作职责，以避免被辞退的风险。