结论：除非公安机关在执行《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的监视居住等强制措施时，其他任何组织或个人私自扣押他人身份证的行为都是违法的，且将受到法律的制裁。
详细分析如下：
一、法律依据与普遍规定
根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条第三款的明确规定：“任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施的情形除外。”这一条款为身份证的保护提供了明确的法律基础，意味着在一般情况下，无论是个人还是单位，都无权扣押他人的身份证。
二、非法扣押身份证的法律后果
行政处罚：
- 对于个人或组织非法扣押他人身份证的行为，《居民身份证法》第十六条有明确规定：将由公安机关给予警告，并处二百元以下罚款；有违法所得的，还将被没收违法所得。这一规定确保了非法扣押行为将受到法律的制裁。
可能构成其他违法行为：
- 私自扣押身份证不仅违反了《居民身份证法》，还可能侵犯公民的人身自由、人格尊严等合法权益。在情节严重的情况下，甚至可能构成其他更严重的违法行为，如非法拘禁、侵犯公民个人信息等。例如，若扣押身份证的同时限制了他人的人身自由，就可能构成非法拘禁罪；若扣押身份证是为了非法获取或出售他人个人信息，就可能构成侵犯公民个人信息罪。
三、应对非法扣押身份证的措施
要求返还：
- 如果遭遇他人非法扣押身份证，被扣押人有权要求扣押者立即返还身份证。这是维护自身合法权益的直接方式。
向公安机关报案：
- 若对方拒不返还，被扣押人可以向公安机关报案。公安机关会依法处理此事，责令扣押者改正其违法行为，并可能给予警告、罚款等相应的处罚。在必要时，公安机关还可以采取强制措施，如搜查、扣押等，以确保当事人的合法权益得到保护。
寻求法律援助：
- 在遇到复杂或难以解决的情况时，被扣押人可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，通过法律途径维护当事人的合法权益。
四、特殊情况说明
- 公安机关执行监视居住强制措施：
- 唯一例外的情况是公安机关在执行《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的监视居住强制措施时，可以依法扣押身份证。但这种情况有严格的法律程序和条件限制，且必须由公安机关依法执行。
总结与建议：
私自扣押他人身份证是违法的，且可能带来严重的法律后果。因此，无论是个人还是单位，都应严格遵守法律规定，不得非法扣押他人身份证。同时，公众也应增强法律意识，了解自己的合法权益，并在遭遇非法扣押时及时采取措施维护自己的权益。如果您有任何关于身份证保护或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。