当您购买的商品未按约定时间送达时，您完全有权要求商家进行相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程及法律依据，帮助您更好地维护自己的权益：
一、明确违约行为与赔偿依据
首先，要确认商家未按约定时间送货确实构成了违约行为。根据《民法典》的相关规定，商家应当承担违约责任，这包括继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等。同时，如果双方在购买合同中有明确的赔偿约定，如违约金数额或赔偿方式，那么应严格按照合同约定来执行。
二、赔偿方式的确定
合同有约定：
- 如果合同中明确规定了商家未按时送货的赔偿方式或违约金数额，您可以直接依据合同要求商家进行赔偿。例如，合同中可能规定若商家未在约定日期内送货，需按商品价款的某一比例支付违约金。
合同无约定：
- 若合同中没有具体约定赔偿方式，您可以根据《民法典》的规定，要求商家赔偿因违约所造成的损失。这包括直接损失（如因延迟送货导致的额外花费）和合同履行后可以获得的利益损失。损失赔偿额一般不得超过违约一方在订立合同时预见到的可能损失。
- 在某些情况下，您还可以参考逾期利息赔偿，即按银行同期贷款利率或贷款市场报价利率计算资金占用期间的利息损失。
特殊情况：
- 如果商家的延迟送货行为导致您无法实现合同目的，您有权解除合同，并要求商家返还已支付的货款，同时主张赔偿因此遭受的损失。
- 若商家存在故意拖延或欺诈等行为，您还可以根据《消费者权益保护法》的规定，要求商家承担惩罚性赔偿责任，通常为商品价款的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在要求赔偿前，请务必保存好所有相关证据，包括购买合同、付款凭证、沟通记录、发货凭证以及因延迟送货导致的额外花费证明等。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。
及时沟通：
- 发现商品未按时送达时，应立即与商家取得联系，了解延迟原因并明确要求赔偿。通过沟通，您可以更好地了解商家的态度和处理方式，为后续维权做好准备。
利用平台资源：
- 如果您是通过电商平台进行购买的，可以充分利用平台的维权机制和规则来保护自己。例如，向平台投诉商家的违约行为，要求平台介入调解或提供赔偿。
寻求专业帮助：
- 如果与商家无法就赔偿问题达成一致，您可以向消费者协会、市场监管部门咨询或寻求法律援助。在必要时，您还可以通过提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，当商品未按约定时间送达时，您应根据合同约定或法律规定来确定赔偿方式和数额，并妥善保存相关证据以便在必要时进行维权。希望这些建议能帮助您更好地解决问题，维护自己的合法权益。