您好，理解您在处理已故亲人银行存款继承时遇到的困扰。当银行不认可自书遗嘱时，这通常是因为银行需要确保遗嘱的真实性和合法性，以保护存款人的权益并避免潜在的纠纷。针对这种情况，以下是一些建议供您参考：

一、了解银行要求

首先，您可以与银行沟通，了解他们不认可自书遗嘱的具体原因和所需的证明文件。银行通常会要求继承人提供继承权公证书或其他法律文件，以证明其有权提取已故存款人的存款。

二、办理继承权公证书

1. 准备材料：您需要准备已故亲人的死亡证明、您的身份证明、与已故亲人的亲属关系证明（如户口本、出生证明等）以及自书遗嘱的原件或复印件。
2. 前往公证处：携带上述材料前往当地公证处申请办理继承权公证书。公证处会对您的身份和继承权进行核实，并出具公证书。
3. 提交公证书给银行：将继承权公证书提交给银行，银行将凭此办理过户或支付手续。

三、考虑法律途径

如果银行仍然不认可继承权公证书或您无法办理公证书（例如，因其他继承人不同意或存在争议），您可以考虑通过法律途径解决：

1. 提起诉讼：向人民法院提起诉讼，请求确认您的继承权并判决银行支付存款。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的继承权，包括自书遗嘱、亲属关系证明等。
2. 获取判决书：如果法院支持您的诉讼请求，您将获得胜诉判决书。凭此判决书，您可以前往银行办理取款手续。

四、利用数字化服务平台

此外，您还可以关注一些数字化家事法律服务平台，如上海市徐汇公证处发布的“时光延展师”家庭公证员平台。这些平台提供了遗嘱登记、公证预约等便捷服务，可以帮助您更好地管理和规划家事法律事务。虽然这些平台可能不能直接解决银行不认可自书遗嘱的问题，但它们可以为您提供更全面的家事法律服务支持。

五、注意事项

1. 确保遗嘱的真实性和合法性：自书遗嘱必须符合法律规定的要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须真实合法等。
2. 及时沟通：与银行和其他继承人保持及时沟通，了解他们的需求和意见，以便更好地解决问题。
3. 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或疑问，可以咨询专业的律师或公证员以获取更详细的指导和帮助。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。