银行不能直接认定律师写的遗嘱是否有效。遗嘱的有效性需要根据我国的相关法律法规来判断，银行没有权力直接进行认定。

有效遗嘱必须满足法定的形式及实质条件。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱则应有至少两名见证人在场见证，其中一人代书，遗嘱人、代书人及其他见证人均需签名。如果遗嘱符合这些法定条件，那么从法律角度讲，它是有效的，银行一般也会予以承认并按照遗嘱内容协助办理相关财产处置事宜。

如果银行拒绝承认遗嘱的有效性，当事人可以诉诸司法程序来寻求保障。具体来说，可以向法院申请确认遗嘱的效力，法院将依法进行判决。一旦法院确认遗嘱有效，银行便应遵照遗嘱来办理相应的财产处置事宜。

因此，在处理遗产继承等问题时，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性，避免因遗嘱问题引发不必要的纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。