当您签了合同后对方却不履行时，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列措施来维护自身的合法权益。以下是我为您整理的详细、有条理的解决方案：
一、初步分析与应对
分析不履行原因：
- 首先，您需要弄清楚对方不履行合同的具体原因。是因为不可抗力因素（如自然灾害、政府行为等）导致无法履行，还是对方主观上故意违约？
- 如果是不可抗力因素，根据《民法典》的相关规定，受影响方可能部分或全部免除责任，但需及时通知对方并提供相关证明。
- 如果是对方主观违约，那么您就有权要求对方承担违约责任。
查阅合同条款：
- 仔细审查合同文本，特别是关于违约行为、违约责任和救济途径的条款。
- 明确自身在对方违约时的权利和可行的解决方案，比如违约金、定金罚则、继续履行请求等。
二、沟通协商与发函催告
友好沟通：
- 尝试与对方进行友好沟通，指出其违约行为，并了解违约的具体原因。
- 努力达成一致的解决方案，比如重新确定履行时间、调整履行方式等。
发函催告：
- 如果沟通无果，您可以通过书面函件（建议使用邮政特快专递EMS）催告对方履行合同义务。
- 函件中应明确指出合同的相关条款、对方的违约事实以及限定在一定期限内履行的要求。
- 保留寄送凭证和回执，作为后续可能的诉讼证据。
三、寻求第三方调解
如果自行协商不成，您可以寻求消费者协会、行业协会或人民调解委员会等中立第三方的帮助进行调解。这些机构具有专业知识和经验，能够协助双方沟通交流，提出合理的解决方案。
四、采取法律手段
仲裁：
- 如果合同中约定了有效的仲裁条款，您可以根据条款向相应的仲裁机构申请仲裁。
- 仲裁具有专业性、高效性和保密性，裁决具有终局性，能够快速解决争议。
诉讼：
- 如果无仲裁条款或仲裁不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 准备起诉状、合同及相关证据材料，通过法院审理获得公正判决。
- 如果对方不履行生效判决，您可以申请强制执行，包括拍卖财产、扣划存款、限制高消费等措施。
五、违约责任追究与注意事项
违约责任追究：
- 根据合同约定和法律规定，违约方可能需承担继续履行、采取补救措施、赔偿损失或支付违约金等责任。
- 您有权要求对方按照合同约定或法律规定承担相应的违约责任。
注意事项：
- 注意诉讼时效的规定，一般为三年，及时采取行动以维护权益。
- 在整个过程中，妥善保管所有与合同履行相关的证据，如合同文本、沟通记录、付款凭证、货物交付凭证、催告函、电子邮件、电话录音等。这些证据对于后续的维权至关重要。
综上所述，面对对方不履行合同的情况，您应首先通过沟通协商和发函催告等方式尝试解决问题。若无法解决，可以考虑寻求第三方调解或采取法律手段。在此过程中，务必注意诉讼时效和证据收集等问题，以确保自身权益得到有效维护。希望这些建议能对您有所帮助！