合同中约定按日支付违约利息时，合法利率的确定需遵循以下核心规则，具体分为两种情形分析：

1. 法定利率上限规则
   根据《民法典》第六百八十条及《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，利率上限分为两档：

   • 民间借贷领域：合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的4倍为上限（例如当前1年期LPR为3.45%，则上限为13.8%/年）。
     
   • 金融借款领域：金融机构可与借款人约定更高利率，但需受央行《贷款通则》等监管规定限制（通常不超过24%/年，具体以最新监管文件为准）。
     关键点：若合同未明确区分本金利息与违约金利息，法院可能将按日计算的违约金视为”复利”或”逾期利息”，需合并计算是否超过法定上限。

2. 违约金调整规则
   即使约定利率未超上限，法院仍可能根据《民法典》第五百八十五条调整：

   • 过高情形：若按日利率计算的年化违约金超过实际损失的30%，债务人可主张调减（例如实际损失为10万元，年化违约金超过13万元可能被调减）。
     
   • 过低情形：债权人可举证实际损失高于约定违约金，要求法院调增（需提供损失证据如融资成本证明、交易机会损失证明等）。
     实践建议：在合同中明确约定”违约金性质为补偿性而非惩罚性”，并附损失计算清单，可降低被调整风险。

操作指引：

1. 签订合同时，建议将日利率换算为年化利率（日利率×365），与LPR4倍对比确保合法；
   
2. 在合同条款中增加”违约金不超过实际损失的XX%“的表述，增强合理性；
   
3. 若涉及金融借款，需同步核查最新监管文件对利率上限的特别规定。
   

如有具体合同文本或利率计算方式需要审查，可直接提供细节，我将进一步分析合规性。