面对干工程没签合同且干完不给钱的情况，你可以依次采取以下合法手段来追回应得报酬：
一、全面收集证据，奠定维权基础
证据是维权的关键，你需要尽可能多地搜集能够证明你在该工地工作及应得报酬的证据。具体包括：
- 工作成果证据：如施工现场的照片、视频，施工图纸、工程验收记录、工程量清单和报价单等，这些都能直接证明你完成的工程项目和工作量。
- 沟通记录：微信聊天记录、短信、通话录音、往来邮件等，其中应包含工作内容、时长、报酬约定及对方确认工程完工和欠款的信息，这些记录能反映双方之间的约定和对方的确认态度。
- 证人证言：一同工作的同事、监理等的证词，他们能证明你的工作情况以及对方的拖欠行为，为你的主张提供有力支持。
- 支付凭证：若有部分工资支付记录，如银行转账记录、支付收据等，这些能证明双方存在雇佣或劳务关系及部分工资支付情况，进一步佐证你的诉求。
二、尝试友好协商，争取快速解决
在收集了充分证据后，首先尝试与对方进行友好协商。明确提出你的工作要求及应得报酬，并展示你所掌握的证据。保持冷静理智，争取通过协商解决纠纷。这是最为快捷和经济的方式，若对方同意支付，最好要求签订书面付款协议或获取其明确的付款承诺，以确保后续执行。
三、正式发送催款函，明确法律后果
如果协商无果，你可以向对方发送正式的催款函。催款函应详细说明工程情况、欠款金额、要求付款的时间以及可能的法律后果，如提起诉讼或申请仲裁等。这不仅能再次明确你的债权，还能以更正式的方式提醒对方履行其付款义务。保留好催款函的发送记录和凭证，为后续行动做准备。
四、利用行政和法律途径，维护合法权益
向相关部门投诉：
- 向当地的劳动监察部门投诉，他们有权监督用人单位遵守劳动法律法规，并对拖欠工资等问题进行调查和处理。
- 向建设主管部门反映，他们对建筑工程有监管职责，可以督促建设单位或施工企业解决工程款支付问题。
申请调解：
- 通过劳动监察部门、建设行政主管部门或相关行业协会申请调解，这些机构通常会介入帮助双方解决纠纷，提供公正、客观的调解意见。
提起劳动仲裁或诉讼：
- 如果是劳动关系，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，不履行者可向法院申请强制执行。
- 如果是劳务关系，你可以直接向人民法院提起民事诉讼。法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。胜诉后，对方仍不履行判决的，你可以申请强制执行，通过法律手段强制对方支付工程款。
五、注意事项，确保维权顺利
- 诉讼时效：根据《民法典》的规定，请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。你务必在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼或申请仲裁，否则可能丧失胜诉权。
- 财产保全：如果你担心对方转移财产，可以在起诉时向法院申请财产保全，冻结对方账户或其他财产，以确保判决能够得到执行。
- 持续跟进：在维权过程中，你要持续跟进案件进展，及时与相关部门或法院沟通，了解案件处理情况，确保自己的权益得到及时维护。
面对这种情况，你应保持冷静并采取合适的行动来维护自己的合法权益。同时，为了预防类似问题的发生，建议在未来的工程中务必签订书面合同并明确约定双方的权利和义务。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。