您好，关于老人的监护人的权利，这是一个涉及法律层面且较为细致的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，监护人的权利主要来源于法律的规定以及监护协议的约定。在老年人意定监护制度下，老年人可以在具有完全民事行为能力时，与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。当老年人丧失或者部分丧失民事行为能力时，该监护人便开始履行监护职责。
监护人的主要权利包括：
代理被监护人实施民事法律行为：
- 监护人有权代理被监护人进行民事活动，如签订合同、处分财产等，以保护被监护人的合法权益。
管理被监护人的财产：
- 监护人需妥善管理被监护人的财产，确保财产的安全和增值。在处理被监护人的财产时，应遵循合法、合理、谨慎的原则，不得损害被监护人的利益。
保护被监护人的人身权利：
- 监护人有责任保护被监护人的人身安全，防止其受到侵害。当被监护人的人身权利受到威胁或侵害时，监护人应及时采取措施予以保护。
教育和照顾被监护人：
- 监护人应关注被监护人的身心健康，提供必要的教育和照顾。这包括关注被监护人的生活起居、健康状况、心理需求等，确保其得到全面的关怀和照顾。
代理被监护人进行诉讼：
- 当被监护人的合法权益受到侵害时，监护人有权代理被监护人进行诉讼，维护其合法权益。
同时，监护人也需承担相应的义务和责任：
- 监护人应忠实履行监护职责，不得滥用监护权或损害被监护人的利益。
- 监护人应定期向有关部门或组织报告监护情况，接受监督。
- 若监护人存在不当行为或损害被监护人利益的情况，有关个人或组织有权向人民法院提出申请，请求撤销其监护人资格。
特别说明：
- 监护与继承是完全不同的法律概念。老年人百年后的财产继承，仍需遵循遗嘱或法定继承顺位规则来处理，监护人并不自动继承被监护人的遗产。
- 若老年人已存在子女等具有法定监护资格的人，但仍指定了意定监护人，且在履行监护职责时，意定监护优先于法定监护。
建议：
- 为确保监护关系的合法性和有效性，建议老年人在确定监护人时，通过签订书面协议并办理公证等方式进行明确。
- 若发现监护人不依法履行监护职责或侵犯老年人合法权益，有关个人或组织应及时予以劝阻和制止，并向公安机关等有关部门报告和反映。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。