当公司违法辞退员工时，员工有权获得相应的赔偿。以下是对违法辞退员工赔偿问题的详细解答：

一、赔偿原则与法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若公司违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。这一规定明确了公司违法辞退员工时必须承担的法律责任，即支付双倍经济补偿作为赔偿。

二、赔偿标准与计算方式

1. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
   • 月工资通常指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 特殊情况的计算：

   • 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 若平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算经济补偿。

3. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金为经济补偿数额的两倍。即，赔偿金 = 经济补偿 × 2。

三、举例说明

假设员工小李在公司工作了5年，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。由于公司违法辞退小李，其经济补偿应为5个月工资（工作5年），即5 × 8000 = 40000元。赔偿金则是经济补偿的二倍，即40000 × 2 = 80000元。此外，公司还需结清小李的所有未付工资及加班费。

再举一例，员工小王在公司工作了2年零7个月，月工资为15000元，但当地上年度职工月平均工资为5000元。由于小王月工资高于当地月平均工资的三倍，所以经济补偿按15000元/月计算，共2.5 × 15000 = 37500元（工作2年零7个月，按2.5年计算）。赔偿金则为37500 × 2 = 75000元。

四、赔偿支付时间与维权途径

1. 支付时间：

   • 公司应在解除或终止劳动合同时，出具相关证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 赔偿金应在办结工作交接时支付给员工。

2. 维权途径：

   • 若公司拒绝支付赔偿金，员工可首先尝试与公司协商解决。
   • 协商不成时，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并处理。
   • 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序解决争议。
   • 对仲裁结果不服的，员工可以向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。

综上所述，公司违法辞退员工时，必须依法向员工支付双倍经济补偿作为赔偿金，并结清所有欠付工资及加班费。员工应了解自身权益，当遭遇违法辞退时，能够依法维权。